MATERI IPA SMP SISTEM GERAK PADA MANUSIA

MATERI IPA SMP SISTEM GERAK PADA MANUSIA

MATERI IPA SMP

SISTEM GERAK PADA MANUSIA

(Ringkasan Materi )

Tubuhmu memiliki bentuk tertentu. Tubuhmu memiliki rangka yang mendukung dan

menjadikannya kuat. Tubuhmu juga memiliki komponen yang membuatnya dapat bergerak

atau beraktivitas. Apa saja yang terlibat bila kamu melakukan gerak?

Tulang, otot, dan sendi, ketiganya bersatu membentuk satu kesatuan dan memiliki fungsi yang berbeda-beda. Tulang merupakan alat gerak pasif. Tulang tidak dapat digerakan jika tidak terdapat otot. Otot dikatakan sebagai alat gerak aktif. Otot inilah yang menggerakan rangka. Dalam kehidupan sehari-hari, otot inilah yang disebut dengan daging. Adapun sendi merupakan penghubung antar tulang dalam tubuh.

Semua tulang di tubuhmu membentuk sistem rangka. Karena

mempunyai rangka, kamu bisa berjalan dan berlari.

Rangka manusia mempunyai 5 fungsi utama :

·         rangka memberi bentuk dan mendukung tubuh, seperti rangka rumah.

·         tulang-tulang melindungi organ-organ dalam, misalnya otak, jantung, dan paru-paru.

·         rangka adalah tempat melekatnya otot-otot utama tubuh, sedangkan otot-otot tersebut menggerakkan tulang.

·         beberapa tulang mempunyai sumsum tulang merah yang membentuk sel-sel darah merah. Sumsum tulang adalah jaringan lunak di tengah-tengah tulang.

·         rangka adalah tempat utama untukmenyimpan mineral, yaitu kalsium dan fosfor yang digunakan di dalam tubuh. Kalsium dan fosfor membuat tulang menjadi keras.

Sebagai bagian dari sistem gerak, rangka tidak dapat bergerak sendiri tanpa digerakkan otot. Oleh karena itu rangka disebut alat gerak pasif.

Rangkamu mempunyai ± 206 tulang dari berbagai ukuran dan bentuk.

Secara garis besar, tulang penyusun rangka tubuh terbagi menjadi tiga bagian, yaitu tulang tengkorak, tulang anggota badan, dan tulang anggota gerak.

1. Tulang Tengkorak

Tulang tengkorak merupakan tulang pembentuk kepala. Tulang-tulang tengkorak sebagian besar disusun tulang yang berbentuk pipih. Tulang-tulang tersebut saling berhubungan membentuk tengkorak. Di dalam tengkorak ini terdapat mata, otak, dan organ lainnya yang terlindung oleh tulang-tulang tengkorak tersebut. Tulang tengkorak tersusun atas tulang pipi, tulang rahang, tulang mata, tulang hidung, tulang dahi, tulang ubun-ubun, tulang pelipis, dan tulang baji

2. Tulang Anggota Badan

Tulang anggota badan tersusun oleh tulang belakang, tulang dada, tulang rusuk, dan gelang panggul. Masing-masing tulang tersebut membentuk kesatuan. Tulang anggota badan berfungsi melindungi organ-organ dalam yang lunak, seperti jantung, paru-paru, ginjal, dan organ lainnya.

a. Tulang Belakang

Tulang belakang tersusun atas ruas-ruas tulang yang fleksibel, tetapi kuat. Tulang belakang terdiri atas 33 ruas,

yaitu 7 ruas tulang leher, 12 ruas tulang punggung, 5 ruas tulang pinggang, 5 ruas tulang kelangkang (sakrum), dan 4 ruas tulang ekor.

b. Tulang Dada

Tulang dada terletak dekat tulang rusuk atau lebih  tepatnya di tengah-tengah dada. Tulang dada terdiri atas bagian hulu, badan, dan taju pedang.

c. Tulang Rusuk

Tulang rusuk pada manusia terdiri atas 24 buah atau 12 pasang. Tulang rusuk manusia memiliki fungsi sebagai pelindung organ-organ dalam, seperti jantung dan paru- paru. Tulang rusuk manusia, terdiri atas 7 pasang tulang rusuk sejati, 3 pasang tulang rusuk palsu, dan 2 pasang tulang rusuk melayang.

d. Tulang Panggul

Gelang panggul atau tulang panggul terletak di ujung bawah tulang belakang. Gelang panggul terdiri atas 2 tulang usus (ilium), 2 tulang kemaluan (ischium), dan 2 tulang duduk (pubis).

3. Tulang Anggota Gerak

Tulang anggota gerak pada manusia terdiri atas tulang anggota gerak bagian atas (tangan) dan tulang anggota gerak bagian bawah (kaki). Masing-masing tulang tersebut tersusun oleh beberapa tulang. Apakah kamu tahu penyusun tulang anggota gerak bagian atas dan bagian bawah?

Tulang anggota gerak bagian atas atau tangan terbentuk  dari tulang lengan atas (humerus), tulang pengumpil (radius), dan tulang hasta (ulna). Adapun tulang penyusun anggota gerak bagian bawah adalah tulang paha (femur), tulang betis (fibula), dan tulang kering (tibia).

Anggota gerak atas

    tulang lengan atas ( humerus )

    Tulang hasta ( ulna )

    Tulang pengumpil ( radius )

Anggota gerak bawah.

        Tulang kering ( tibia )

        Tulang paha ( femur )

        Tulang tempurung lutut

        Tulang betis ( fibula )

Bagaimanakah tulang tumbuh? Tulang dapat tumbuh dan memanjang, karena di bagian ujung-ujung tulang terjadi pembentukan sel-sel tulang baru. Pada saat yang bersamaan tulang juga tumbuh melebar dan menebal. Dengan demikian tulang tumbuh memanjang dan melebar secara bersamaan. Pada saat terjadi proses pertumbuhan tulang, di bagian tengah tulang terjadi penghancuran sel-sel tulang sehingga

terbentuklah rongga yang selanjutnya diisi dengan sumsum tulang atau disebut juga sumsum kuning.

Tulang pada manusia dibedakan berdasarkan jenis dan bentuknya :

1. Jenis-Jenis Tulang

Secara umum tulang dibedakan menjadi tulang keras dan tulang rawan atau disebut juga kartilago. Tulang keras tersusun atas campuran antara kalsium dan kolagen, sedangkan tulang rawan tersusun dari sel-sel tulang rawan yang sifatnya kenyal dan lentur. Contoh tulang keras, yaitu tulang tengkorak, tulang tangan, dan tulang kaki. Contoh tulang rawan adalah tulang hidung dan tulang telinga.

2. Bentuk Tulang

Tulang-tulang yang menyusun tubuh kita sangat banyak jumlahnya. Berdasarkan bentuknya, tulang penyusun tubuh kita dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu tulang pipa, tulang pendek, tulang pipih, dan tulang tidak beraturan.

a. Tulang Pipa

Tulang ini memiliki bentuk sesuai namanya, berbentuk pipa. Tulang ini memiliki bentuk memanjang dan tengahnya berlubang. Contohnya adalah tulang paha, tulang betis, dan tulang lengan.

b. Tulang Pendek

Tulang pendek memiliki bentuk sesuai dengannamanya berbentuk pendek. Tulang ini bersifat ringandan kuat. Meskipun tulang ini pendek, tulang ini mampu menahan beban yang cukup berat. Contohnya adalah tulang pergelangan tangan, telapak tangan, dan telapak kaki.

c. Tulang Pipih

Tulang ini memiliki bentuk pipih seperti pelat. Contoh dari tulang pipih adalah tulang penyusun tengkorak, tulang rusuk, dan tulang dada.

d. Tulang tidak Beraturan

Tulang jenis ini merupakan gabungan dari berbagai bentuk tulang. Contohnya adalah tulang wajah dan tulang yang terdapat pada ruas-ruas tulang belakang.

Perkembangan Tulang

Sebelum lahir, rangkamu sebagian besar merupakan tulang rawan. Tulang rawan ini perlahan-lahan dihancurkan dan digantikan dengan jaringan tulang keras oleh sel-sel pembentuk tulang yang disebutosteoblast. Perhatikan Gambar 2.4! Sel-sel ini menyimpan kalsium dan fosfor yang

membuat jaringan tulang menjadi keras. Saat lahir, rangkamu tersusun lebih dari 206 tulang yang sekarang kamu miliki. Saat kamu berkembang, beberapa tulang bersatu .

Jaringan tulang yang sehat selalu dinamis, yaitu selalu dibentuk dan dirombak. Tulang selalu dirombak oleh jenis sel tulang yang disebutosteoklast. Osteoklast berfungsi menghancurkan jaringan tulang dan membebaskan kalsium dan fosfor. Proses pembentukan dan perombakan tulang ini mempertahankan kandungan kalsium dan fosfor dalam aliran darahmu pada tingkat yang kurang lebih sama.

D. Persendian

Kamu tentu tahu bahwa tulang-tulang tubuh saling berhubungan satu sama lain. Hubungan antara tulang yangsatu dengan tulang yang lain disebut persendian. Pada ujung-ujung tulang terdapat tulang rawan yang merupakan bantalan sehingga tulang tidak langsung bertemu dengan tulang lain. Tulang-tulang pada persendian diikat oleh suatu bahan yang kuat dan lentur yang disebut ligamen.

Ket Gambar :

    1. Ligament

    2. Cairan sendi

    3. Tulang rawan

    4. tulang

Persendian memegang peran penting dalam pergerakan tubuh. Dengan adanya sendi, kaki dan tanganmu dapat dilipat, diputar, dan sebagainya. Tanpa sendi kamu akan sulit bergerak bahkan tidak dapat bergerak sama sekali. Memang ada persendian yang sangat kaku sehingga tidak

memungkinkan adanya gerakan. Namun, banyak persendian yang memungkinkan terjadinya gerakan.

Berdasarkan sifat gerak inilah, sendi dibedakan menjadi sendi mati (sinartrosis), sendi gerak (diartorsis), dan sendi kaku (amfiartrosis). Sendi mati adalah hubungan antartulang yang tidak dapat digerakkan, contohnya pada tulang tengkorak. Sendi gerak adalah hubungan antartulang yang memungkinkan terjadi gerakan tulang secara bebas. Adapun sendi kaku adalah hubungan antar tulang yang memungkinkan terjadinya gerakan tulang secara terbatas, contohnya adalah tulang pergelangan tangan.

Berdasarkan bentuknya, persendian yang memungkinkan terjadinya gerakan dibagi menjadi lima bentuk, yaitu sendi peluru, sendi engsel, sendi putar, sendi geser, dan sendi pelana.

    Sendi peluru,

memungkinkan gerakan yang bebas hampir ke segala arah, misalnya sendi antara lengan

atas dan bahu.

    Sendi engsel, memungkinkan gerakan satu bidang

seperti pada engsel pintu atau jendela, misalnya sendi

pada siku dan lutut.

    Sendi putar, memungkinkan gerakan memutar, misalnya sendi pada tulang leher.

    Sendi geser, memungkinkan pergeseran antar tulang,misalnya sendi yang terdapat pada tulang belakang.

   Sendi pelana, memungkinkan gerakan memutar dan melengkung, misalnya sendi pada ibu jari.

E. OTOT

Tulang merupakan bagian penting untuk pergerakan, namun tulang tidak dapat bergerak sendiri. Oleh karenanya tulang disebut alat gerak pasif. Bagian tubuh yang dapat melakukan pergerakan adalah otot. Hal ini karena otot mampu memendek dan memanjang sehingga memungkinkan

terjadinya gerakan.

Tanpa otot, tulang dan sendimu tidak memiliki kekuatan untuk bergerak. Otot adalah penggerak bagian-bagian tubuh, sehingga otot disebut alat gerak aktif. Hampir 35 hingga 40 persen massa tubuhmu adalah jaringan otot. Otot adalah organ yang dapat berkontraksi menjadi lebih pendek.

Karena kontraksi ini, bagian-bagian tubuhmu bergerak. Dalam kontraksi ini diperlukan energi.

Secara garis besar otot dapat dibedakan menjadi otot lurik, otot polos, dan otot jantung.

1. Otot Lurik

Otot ini jika dilihat menggunakan mikroskop akan tampak bagian gelap dan terang (lurik).  Otot lurik merupakan otot yang berfungsi dalam melakukan gerakan. Otot ini menunjang pergerakan, bekerja sama dengan tulang untuk pergerakan. Memendeknya (kontraksi) otot lurik dapat

dikendalikan sesuai dengan kemauan manusia.

2. Otot Polos

Otot ini jika dilihat menggunakan mikroskop tampak polos. Tidak ada bagian yang gelap dan terang seperti halnya pada otot lurik. Otot polos merupakan penyusun organ-organ tubuh bagian dalam, misalnya saluran pencernaandan saluran pernapasan. Kontraksi otot polos tidak dapat

dikendalikan secara sadar sehingga kamu tidak dapatmenentukan kapan usus harus berkontraksi dan kapan harus berhenti. Otot polos bekerja di luar kesadaran manusia

3. Otot Jantung

Otot jantung tampak seperti otot lurik, namun kontraksi otot ini tidak dapat dikendalikan secara sadar. Oleh karena itu, kamu tidak dapat mengendalikan kapan jantung harus berdenyut cepat dan kapan harus berdenyut lambat.

F. GANGGUAN PADA SISTEM GERAK

Sistem gerak dapat mengalami gangguan atau kelainan. Kelainan pada sistem gerak dapat terjadi karena beberapa hal, seperti kelainan sejak lahir, kekurangan vitamin, dan kecelakaan. Berikut contoh-contoh kelainan yang terjadi pada sistem gerak kita.

1. Rickets

Rickets merupakan suatu kelainan pada tulang yang terjadi karena kekurangan zat kapur, fosfor, dan vitamin D. Kelainan ini dapat terlihat dari kaki yang berbentuk huruf O dan huruf X.

2. Osteoporosis

Suatu keadaan dimana penghancuran tulang lebih cepat daripada proses pembentukan tulang. Akibatnya tulang menjadi keropos. Penyebabnya yaitu karena kekurangan kalsium. Penyakit ini mudah terjadi pada orang yang lanjut usia.

3. Patah Tulang (Fraktura)

Retak atau patah tulang dapat terjadi karena benturan atau tekanan yang terlalu keras. Selain penyebab tersebut, patah tulang dapat terjadi karena kecelakaan.

4. Arthritis

Arthritis merupakan peradangan yang terjadi pada sendi. Dapat terjadi karena banyak mengangkat atau membawa beban terlalu berat, ataupun infeksi mikroorganisme.

5. Lepas Sendi

Sendi lepas dapat dari tempatnya sehingga ligamen putus/sobek. Hal ini dapat terjadi karena kecelakaan ataupun ketika melakukan olahraga berat.

6. Kebiasaan Posisi Duduk

Posisi duduk yang salah dapat mengakibatkan pertumbuhan dan posisi tulang seseorang mengalami kelainan. Kelainan tulang ini dapat terjadi karena kebiasaan posisi duduk yang salah. Contoh kelainan akibat kebiasaan duduk yang salah adalah skoliosis, kifosis, dan lordosis.

Skoliosis adalah kelainan pada tulang belakang melengkung ke samping sehingga tubuh ikut melengkung ke

samping.

Kifosis adalah kelainan pada tulang belakang melengkung ke belakang, sehingga tubuh bungkuk. Adapun

lordosis merupakan kelainan pada tulang belakang bagian perut melengkung ke depan sehingga bagian perut maju.

Pembahasan Soal CPNS TKB Bagian Keuangan

Pembahasan Soal CPNS TKB Bagian Keuangan

Soal CPNS

Pembahasan Soal CPNS TKB Bagian Keuangan

1. Hutang dagang yang tergolong dalam tipe trade acceptance adalah …
a. atas persetujuan pembeli, penjual menarik surat hutang dan cara pembayarannya
untuk dijaminkan kepada bank, sehingga pembeli membayarnya kepada bank
b. penjual mengirimkan barang kepada pembeli yang dilengkapi dengan faktur yang
biasanya memuat jumlah barang yang diterima, harga dan syarat-syarat pembayaran
c. penjual memberikan rabat untuk mempercepat pembeli membayarkan hutangnya
d. bagi penjual memperkecil saldo hutang dagang dan memperkecil risiko bila terjadi
inflasi atau kenaikan harga barang
Jawaban: A

2. Suku bunga US dolar sebesar 8% per tahun, sedangkan bank komersial menerapkan bunga 16% dalam mata uang rupiah. Jika kontraksi rupiah sebesar 5%, seorang pengusaha akan cenderung meminjam dalam bentuk valas karena tingkat bunganya
menjadi…
a. 11%
b. 13%
c. 21%
d. 24%
Jawaban: B, karena 8% + 5%

3. Nilai nominal suatu saham preferen Rp 10.000 per lembar. Pembagian deviden dilakukan pada tahun ketiga sebesar 20% per tahun, dengan call price Rp 11.000. saham yang harus dilunasi perusahaan per lembar adalah sebesar…
a. Rp. 17.600
b. Rp 16.000
c. Rp 6.600
d. Rp 6.000
Jawaban A benar, [20/100 x 11.000] x 3 = Rp 6600 + Rp 11.000 = Rp 17.60

4. Rentabilitas adalah salah satu rasio keuangan yang digunakan dalam laporan keuangan yang menunjukkan…
a. kemampuan perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangan jangka pendek
b. kemampuan perusahaan untuk memenuhi kewajiban keuangan jangka pendek dan
jangka panjang
c. kemampuan perusahaan untuk menghasilkan laba selama periode tertentu
d. kemampuan perusahaan untuk membayar beban bunga atas hutang-hutangnya
Jawaban C benar, rentabilitas adalah kemampuan perusahaan untuk menghasilkan labaselama periode tertentu

5. Berdasarkan kutipan dari Neraca PT. Ayam Mas dilaporkan, laba operasi sebesar Rp 250 juta, sementara laba netto (laba setelah pajak) terhitung Rp 175 juta. Perusahaan ini menjalankan usahanya dari modal pemiliknya sendiri sebesar Rp 300 juta dan modal dari Bank sebesar Rp 100 juta. Berapa nilai rentabilitas ekonominya ?
a. 43,75%
b. 58,33%
c. 62,50%
d. 83,33%
Jawaban C benar, Rentabilitas ekonomi : laba operasi/aktiva x 100% = 250/400 x 100% =62,50%

Baca Juga : Bocoran Soal Tes Intelegensi Umum (TIU) Dan Kunci Jawaban

Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Pembahasan Soal CPNS TKB Bagian Keuangan dapat bermanfaat untuk sobatku semuanya. Dan apabila berkenan cobalah untuk share contoh soal cpns untuk temannya yang membutuhkannya.

Pembahasan Soal CPNS Bidang Kesehatan

Pembahasan Soal CPNS Bidang Kesehatan

Soal CPNS

Pembahasan Soal CPNS Bidang Kesehatan

1. Selain glukosa yang termasuk ke dalam monosakarida adalah….
A. laktosa
B. galaktosa
C. maltosa
D. sukrosa

JAWABAN
B. galaktosa
karena galaktosa merupakan salah satu monosakarida

2. Vitamin A yang aktif dan siap digunakan terdapat pa
A. daging
B. wortel
C. pepaya
D. sawi

JAWABAN
A. daging
karena daging merupakan bahan pangan hewani yang mengandung vitamin A dan
siap digunakan tubuh.

3. Jumlah kalori yang dibutuhkan bag
gizinya adalah….
A. 1500 kalori
B. 2000 kalori
C. 2500 kalori
D. 3000 kalori

JAWABAN
D. 3000 kalori
karena kebutuhan gizi bagi remaja laki
sebesar 3000 kalori

4. Kebutuhan protein bagi lansia dengan umur di atas 60tahun sebanyak….
A. 0.25 g/Kg BB/hari
B. 0.50 g/Kg BB/hari
C. 0.75 g/Kg BB/hari
D. 1.00 g/Kg BB/hari

JAWABAN
C. 0.75 g/Kg BB/hari
karena menurut WHO kecukupan protein pada usia di atas 60 tahun adalah 0.75
g/KgBB/hari, dan bila berlebihan akan memberatkan kerja ginjal dan hati

5. Pada bayi baru lahir pengukuran antropometri yang paling sering digunakan adalah
parameter….
A. lingkar lengan atas
B. berat badan
C. lingkar dada
D. umur

JAWABAN
B. berat badan
karena berat badan merupakan ukuran antropometri yang terpenting dan paling sering
digunakan pada bayi yang baru lahir untuk mendiagnosa bayi lahir normal atau tidak.

6. Bila diketahui BB/TB rendah; BB/U rendah; TB/U normal, maka status gizi menurut
klasifikasi WHO adalah….
A. lebih, tidak obesitas
B. kurang
C. buruk,kurang
D. buruk

JAWABAN
C. buruk,kurang
karena menuruit klasifikasi WHO, berat badan/tinggi badan rendah, berat badan
menurut umur rendah dan tinggi badan menurut umur normal termasuk kedalam
status gizi buruk/ kurang.

7. Yang termasuk ke dalam metode kuantitatif untuk menilai status gizi melalui
konsumsi pangan adalah metode….
A. frekuensi makan ( food frequency)
B. riwayat makan (dietary history)
C. penimbangan makanan (food weighing)
D. pendaftaran makanan (food list)

Jawaban
C. penimbangan makanan (food weighing)
karena metode penimba
kuantitatif dalam penilaian status gizi melalui survei konsumsi makanan

8. Xerophthalmia merupakan penyakit yang disebabkan oleh kekurangan….
A. vitamin C
B. vitamin A
C. vitamin K
D. vitamin E

JAWABAN
B. vitamin A
karena xerophthalmia merupakan gambaran kekurangan vitamin A

Baca Juga : Bocoran Soal Tes Intelegensi Umum (TIU) Dan Kunci Jawaban

Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Pembahasan Soal CPNS Bidang Kesehatan dapat bermanfaat untuk sobatku semuanya.

Contoh Latihan Soal Determinan Matriks Matematika Pembahasannya

Contoh Latihan Soal Determinan Matriks Matematika Pembahasannya

Matematika

Contoh Latihan Soal Determinan Matriks Matematika Pembahasannya - Dalam tutorial mata pelajaran matematika kali ini, kita akan membahas berbagai contoh atau latihan soal tentang determinan matriks yang tentunya juga disertai dengan pembahasan dan kunci jawaban.

Pada pemabahasan sebelumnya, kita telah mengdiskusikan bagaimana mencari determinan suatu matriks baik matriks yang berordo 2x2 maupun matriks yang berordo 3x3. Oleh karena itu dalam pembahasan ini, kita akan fokus pada berbagai macam jenis soal determinan matriks.

Latihan Soal

Soal No.1
Jika diketahui Matriks A seperti di bawah ini, maka determinan matriks A adalah:

A=

1 2 4 3

a. 5
b. -5
c. 6
d. 7

Pembahasan

det(A)=

1 2 4 3

det(A) = (1.3) - (4.2)
       =   3   -   8
       =  -5

Jawaban : b

Soal No.2
Jika diketahui Matriks B seperti di bawah ini, maka determinan matriks B adalah:

B=

3x y 3y x

a. (3x+3y)(x-y) atau (x+y)(3x-3y)
b. (3x+3y)(x+y) atau (x+y)(3x-3y)
c. (3x+3y)(3x-3y) atau (x+y)(3x-3y)
d. (3x+3y)(x-y) atau (3x+3y)(3x-3y)

Pembahasan

det(B)=

3x y 3y x

det(B) = (3x.x) - (y.3y)

det(B) =  3x2 - 3y2

det(B) =  3{(x+y)(x-y)}

det(B) =  (3x+3y)(x-y) atau (x+y)(3x-3y)

Jawaban :a

Soal No.3
Misalkan kita memiliki dua buah matriks yang berordo 2x2, dimana masing-masing matriks M dan Matriks N diketahui seperti dibawah ini:

M=

x 2 3 2x

  dan N=

4 3 -3 x

Agar determinan matriks M sama dengan dua kali dari determinan N, maka nilai x yang memenuhi adalah :
a. x = 6 atau x = -2
b. x = -6 atau x = -2
c. x = -6 atau x = 2
d. x = -2 atau x = -16


Pembahasan

det(M) =

x 2 3 2x

det(M) =(x.2x) - (2.3)
det(M) = 2x2 - 6

det(N) =

4 3 -3 x

det(N) =(4.2x) - (3.-3)
det(N) = 8x + 9

determinan matriks M sama dengan dua kali dari determinan N,maka:

? det(M) = 2.det(N) 

? 2x2 - 6 = 2.(8x + 9) 

? 2x2 - 6 = 16x + 18 

? 2x2 - 8x - 24 = 0 

? x2 - 4x - 12 = 0 

? (x - 6) (x + 2) = 0 

? x = 6 atau x = -2 

Jawaban :a

Soal No.4
Jika diketahui matriks A berordo 2x2 seperti di bawah ini :

A=

3 x 2 8

Dan jika determinan dari matriks A diatas adalah 18, maka nilai x adalah.....
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12

Pembahasan

det(A)=

3 x 2 8

det(A) = (3.8) - (2.x)
       =   24  -  2X

Dikatakan nilai det(A) adalah 18, maka
det(A) = 24 - 2x
  18   = 24 - 2x
  2x   = 24 - 18
  2x   = 6
   x   = 3

Jawaban : a

Soal No.5
Diketahui matriks A seperti dibawah ini :

A =

3 2 1 4 1 -1 5 -1 2

Maka nilai determinan matriks (A) yang berordo 3x3 diatas adalah :
a. 32
b. -32
c. 52
d. 42

Pembahasan

det(A) =

3 2 1 4 1 -1 5 -1 2

3 2 4 1 5 -1

det(A) = {(3.1.2) + (2.-1.5) + (1.4.-1)} - {(1.1.5) + (3.-1.-1) + (2.4.2)}
       = { ( 6  ) + ( -10  ) + (  -4  )} - {(  5  ) + (  3   )  + (  16  )}
       =                    (-8)         -              (24)
       = -32

Jawaban : b

Soal No.6
Diketahui matriks A dan B seperti dibawah ini :

A =

a b c d e -f g h i

    B =

3a 3b 3c -d  -e  -f   4g 4h 4i

Dan bila hasil determinan dari Matriks A adalah -8, berapakan nilai determinan dari matriks B :
a. 32
b. -32
c. -96
d. 96

Pembahasan:

det(A) =

a b c  d e -f g h i

a b d e g h

det(A) = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)

Karena hasil determinan matriks A adalah -8, maka :
-8 = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)

    det(B) =

3a 3b 3c -d  -e  -f   4g 4h 4i

3a 3b -d  -e  4g 4h

det(B) = {(3a.-e.4i)+(3b.-e.4i)+(3c.-f.4g)} -{(3c.-e.4g)+(3a.-f.4h)+(3b.-d.4i)}
       = {(-12aei)+(-12bfg)+(-12cdh)}- {(-12ceg)+(-12afh)+(-12bdi)}
       = -12{(aei+bfg+cdh)-(ceg+afh+bdi)}

Jika dilihat (aei+bfg+cdh)-(ceg+afh+bdi) adalah nilai determinan A = 8, maka
det(B) = -12 det(A)
       = -12 .(-8)
       =  96

Jawaban :d


Baca Juga : Penyelesaian Soal Persamaan Linear Satu Variabel Matematika


Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Contoh Latihan Soal Determinan Matriks Matematika Pembahasannya dapat bermanfaat untuk sobatku semuanya yang sedang mencari beberapa refrensi ataupun contoh dalam menyelesaikan sebuah soal matematika dengan materi soal determinan matriks yang sudah lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. 

Pembahasan Soal Matematika Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Pembahasan Soal Matematika Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Matematika

Pembahasan Soal Matematika Menyusun Persamaan Kuadrat Baru - Serba Definisi dalam mata pelajaran matematika kali ini akan membahas lanjutan tentang Persamaan Kuadrat. Topik kita kali ini adalah tentang " Bagaimana menyusun atau membentuk suatu persamaan kuadrat baru ?".

Pada pembahasan persamaan kuadrat sebelumnya, telah dibahas tentang : tiga metode penyelesain persamaan kuadrat, sifat-sifat dari akar persamaan kuadrat. Nah lanjutannya sekarang ini masih tentang persamaan kuadrat, yaitu tentang : "Menyusun atau membentuk Persamaan Kuadrat Baru".

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat disusun dengan 2 cara berikut:

1. Memakai Faktor

(x - x1)(x - x2) = 0

Contoh.1
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 ?

Jawab :

x1 = 3 dan x2 = 5

(x-x1)(x-x2)=0

(x-3)(x-5)=0

x�-8x+15=0

Jadi Persamaan Kuadratnya adalah:x�-8x+15=0

Contoh.2
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 ?

Jawab :

x1 = 5 dan x2 = -2

(x-x1)(x-x2)=0

(x-5)(x-(-2))=0

(x-5)(x+2))=0

x�-3x-10=0

Jadi Persamaan Kuadratnya adalah:x�-3x-10=0

2. Dengan Rumus Jumlah dan Hasil kali Akar

x2 - (x1 + x2)x + x1.x2

Contoh.1:
Misalkan akar-akar Persamaan Kuadrat x² + 5x + 4 = 0 adalah x₁ dan x₂. Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya : 3x₁ dan 3x₂ ?.

Jawab:

Dari persamaan :x2 + 5x + 4 = 0, didapatkan nilai :
a = 1
b = 5
c = 4
maka,  x1+x2 = -5 dan  x1.x2 = 4

Persamaan Kuadarat Barunya :
x2 - (3x1 + 3x2)x + (3x1.3x2) = 0 
x2 - 3(x1 + x2)x + 9(x1.x2) = 0 
x2 - 3(-5)x + 9(4) = 0 
x2 + 15x + 36 = 0

Contoh 2:
Jika x1 dan x2 merupakan aka-akar persamaan kuadrat  2x² + x - 4 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 - 4) dan (x2 - 4) ?


Jawab:

Dari persamaan :2x2 + x - 4 = 0, didapatkan nilai :
a = 2
b = 1
c = -4
maka,  x1+x2 = -12 dan  x1.x2 = -2

Jumlah dan Hasil kali akar-akar yang baru sesuai dengan soal :
Hasil Penjumlahan akar baru :
? (x1 - 4) + (x2 - 4) = (x1 + x2) - 8
? (x1 - 4) + (x2 - 4) = -12 - 8 
? (x1 - 4) + (x2 - 4) = -172

Hasil Perkalian akar baru :
? (x1 - 4).(x2 - 4) = (x1.x2) - 4x1 - 4x2 + 16
? (x1 - 4).(x2 - 4) = (x1.x2) - 4(x1 + x2) + 16 
? (x1 - 4).(x2 - 4) = -2 - 4(-12) + 16 
? (x1 - 4).(x2 - 4) = -2 + 2 + 16
? (x1 - 4).(x2 - 4) = 16 

Maka persamaan kuadrat barunya menjadi :
? x2 - {(x1 - 4) + (x2 - 4)}x + (x1 - 4).(x2 - 4) = 0
? x2 - (-17/2)x + 16 = 0
? 2x2 + 17x + 32 = 0

Contoh.3
Tentukan Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 5 ?

Jawab:

Dengan Rumus Jumlah dan Hasil kali Akar: x1 = 3 dan x2 = 5
? x2-(x1+ x2)x + x1.x2=0
? x2-(3+5)x + 3.5 =0
? x2-8x + 15 =0

Jadi Persamaan Kuadratnya adalah: x²-8x + 15 =0


Baca Juga  : Pembahasan Soal Menentukan Massa Molekul Relatif dan Massa Atom Relatif

Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Pembahasan Soal Matematika Menyusun Persamaan Kuadrat Baru dapat bermanfaat.

Latihan Pembahasan Soal Sifat-Sifat Persamaan Kuadrat

Latihan Pembahasan Soal Sifat-Sifat Persamaan Kuadrat

Matematika

Latihan Pembahasan Soal Sifat-Sifat Persamaan Kuadrat - Serba Definisi dalam mata pelajaran Matematika kali ini akan mengfokuskan topik tentang sifat-sifat dari persamaan kuadrat.

Jika pada pembahasan matematika sebelumnya, kita telah menyinggung tentang tiga cara atau metode penyelesaian persamaan kuadrat, maka fokus kita sekarang ini lebih menitikberatkan tentang sifat-sifat dari persamaan kuadrat yang diserta dengan latihan soal dan pembahasannya.

Rumus Diskriminan Persamaan Kuadrat

Jika diberi persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 , maka cara mencari diskriminannya adalah :

D = b2 - 4ac
Dimana :
D = Nilai Diskriminan 
b = koefisien dari x >
a = koefisien dari x2
c = konstanta

Contoh.1
Carilah nilai determinan dari x² + 7x + 12 = 0

Jawab :

Dari persamaan  x2 + 7x + 12 = 0, didapatkan :
nilai a = 1
nilai b = 7
nilai c = 12
D = 72 - 4(1)(12)
D = 49 - 48
D = 1

Contoh.2
Carilah nilai determinan dari x² + 5x - 6 = 0

Jawab :

Dari persamaan x2 + 5x - 6 = 0, didapatkan :
nilai a = 1
nilai b = 5
nilai c = -6
D = 52 - 4(1)(-6)
D = 25 + 24
D = 49

Contoh.3
Carilah nilai determinan dari 2x² - 5x - 3= 0

Jawab :

Dari persamaan 2x2 - 5x - 3 = 0, didapatkan :
nilai a = 2
nilai b = -5
nilai c = -3
D = 52 - 4(2)(-3)
D = 25 + 24
D = 49

Sifat-Sifat Akar Persamaan Kuadrat

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan D>0, maka berlaku:

1.Jumlah Akar : x1 + x2= 
      -b
      a

2.Perkalian Akar : x1 . x2= 
      c
      a

3.Selisih Akar : |x1-x2|= 
      vD
      |a|

Contoh.1
Jika diketahui suatu persamaan kuadrat: x² + 5x - 6 = 0, tentukan nilai dari :
a. Jumlah Akar
b. Perkalian Akar
c. Selisih Akar

Jawab :

a. Jumlah Akar

x1 + x2 = 
      -b
      a
x1 + x2 = 
      -5
      1= -5


b. Selisih Akar

x1.x2 = 
      c
      a
 x1.x2 = 
      -(-6)
      1= 6


c. Perkalian Akar

|x1-x2| = 
      vD
      |a|
|x1-x2| = 
      v(b2 - 4ac)
      |a|
|x1-x2| = 
      v{(5)2-4(1)(-6)}
      1
|x1-x2| = 
      v49
      1= 7

Bentuk-Bentuk Simetris Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Suatu bentuk aljabar disebut simetris, seperti x� + y�, jika x dan y dipertukarkan tempatnya menjadi y� + x�, maka nilainya sama dengan bentuk semula.

Dalam hal ini kita merubah bentuk yang diberikan menjadi bentuk (x₁+x₂) atau (x₁.x₂)

1. Jumlah Kuadrat
   x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² � 2(x₁.x₂)
2. Selisih Kuadrat
   x₁² � x₂² = (x₁ + x₂) (x₁ � x₂)
3. Kuadrat Selisih
   (x₁ � x₂)² = (x₁ + x₂)² � 4x₁.x₂
4. Jumlah Pangkat Tiga
   x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ � 3(x₁.x₂) � (x₁ + x₂)
5. Selisih Pangkat Tiga
   x₁³ � x₂³ = (x₁ + x₂)³ + 3(x₁.x₂) � (x₁ + x₂)
6. Jumlah Kebalikan
   1 x1 + 1 x1= x₁ + x₂ x₁.x₂

Contoh.1
Jika diketahui suatu persamaan kuadrat: x² + 5x - 6 = 0, tentukan nilai dari :
a. x₁² + x₂²
b. x₁³ + x₂³
c. 1 x1 + 1 x1

Jawab:
Dari x² + 5x - 6 = 0, didapat nilai:
x1 + x2 = -b a = -5 1= -5
x1.x2 = c a = -(-6) 1= 6

Dengan demikian kita dapat mencari :
a. x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² � 2(x₁.x₂)
    x₁² + x₂² = (-5)² - 6
    x₁² + x₂² = 19

b. x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ � 3(x₁.x₂) � (x₁ + x₂)
    x₁³ + x₂³ = (-5)³ - 3(6) - (-5)
    x₁³ + x₂³ = 125 - 28 + 5
    x₁³ + x₂³ = 112


c. 1 x1 + 1 x1= x₁ + x₂ x₁.x₂
    1 x1 + 1 x1= -5 6

Pembahasan Soal Titrasi Asam Basa Kimia SMA Kelas 11

Pembahasan Soal Titrasi Asam Basa Kimia SMA Kelas 11

Kimia SMA

Pembahasan Soal Titrasi Asam Basa Kimia SMA Kelas 11 - Contoh soal dan pembahasan tentang titrasi asam basa untuk menentukan kadar atau konsentrasi suatu larutan kimia SMA kelas 11 IPA. Untuk menentukan konsentrasi suatu larutan asam misalnya dapat dilakukan dengan percobaan penetesan basa yang telah diketahui konsentrasinya beberapa kali. Berikut ini contoh-contoh yang diberikan silakan dipelajari.

Soal No. 1
Seorang siswa melakukan percobaan titrasi asam basa untuk memperkirakan konsentrasi larutan HCl. Siswa tersebut meneteskan larutan NaOH 0,2 M ke dalam larutan HCl. Data yang diperoleh dari dua kali percobaan adalah sebagai berikut.

Data hasil percobaan:

Perkirakan konsentrasi larutan HCl tersebut berdasarkan data percobaan siswa di atas!

Pembahasan
Untuk data awal, tentukan volume NaOH yang diteteskan, percobaan dilakukan dua kali, jadi jumlahkan kemudian bagi dua, kalau tiga kali ya dibagi tiga:

Jumlah mol NaOH yang digunakan, kalikan volume dengan molaritasnya

Berikutnya ke Penentuan molaritas dari  HCl, diberikan dua cara,

**Cara Pertama>>>>
Tentukan mol HCl nya berdasarkan reaksi asam basa berikut


Menentukan konsentrasi HCl, bagi mol HCl dengan volumnya



***Cara Kedua>>>>>>>>>>>>
Menggunakan rumus yang sering digunakan dalam soal titrasi



dimana
V = volume
M = molaritas
n = valensi

Data yang diperlukan
V_HCl = 25 mL
M_HCl = ....?
n_HCl = 1
V_NaOH = 15 mL
M_NaOH  = 0,2 M
n_NaOH = 1

Sehingga molaritas HCl



Soal No. 2
Berikut data hasil titrasi larutan HCl dengan larutan NaOH 0,1 M.



Berdasarkan data tersebut, konsentrasi larutan HCl adalah...
A. 0,070 M
B. 0,075 M
C. 0,080 M
D. 0,133 M
E. 0,143 M
(un kim 011)

Pembahasan
Menentukan mol NaOH 0,1 M
mol = 15 x 0,1 = 1,5 mol

Menentukan mol HCl



mol HCl adalah 1,5 mmol

Menentukan konsentrasi HCl



M HCl = mol/volume = 1,5 mmol / 20 mL = 0,075 M

Soal No. 3
Berikut diberikan sebuah kurva titrasi asam basa hasil percobaan untuk menentukan konsentrasi larutan NaOH 20 mL.



Jika asam yang digunakan untuk titrasi adalah HCl 0,1 M, tentukan konsentrasi larutan NaOH yang dititrasi!

Pembahasan
Dari kurva di atas terlihat bahwa titik ekivalen terjadi saat volume HCl adalah 40 mL. Data selengkapnya:
V_HCl = V_a = 40 mL
M_HCl = M_a = 0,1 M
n_HCl = n_a = 1
V_NaOH = V_b = 20 mL
M_NaOH = M_b = .....?
n_NaOH = n_b = 1

Konsentrasi NaOH dengan demikian adalah



Soal No. 4
Perhatikan grafik titrasi asam-basa berikut!



Jika volume larutan yang dititrasi sebanyak 10 mL maka konsentrasi larutan basa LOH itu adalah...
A. 0,25 M
B. 0,125 M
C. 0,1 M
D. 0,075 M
E. 0,025 M
(un kimia 2012)

Pembahasan
Dari kurva di atas terlihat bahwa titik ekivalen terjadi saat volume asam HX adalah 25 mL. Data yang diperlukan:
Asam HX
V_a = 25 mL
M_a = 0,1 M
n_a = 1

Basa LOH
V_b = 10 mL
M_b = .....?
n_b = 1

Konsentrasi LOH dengan demikian adalah

Soal No. 5
20 mL asam sulfat, H₂SO₄, dititrasi dengan larutan NaOH 0,1 N. Bila ternyata diperlukan 30 mL larutan NaOH, maka kemolaran asam sulfat tersebut adalah....
A. 0,075 M
B. 0,10 M
C. 0,15 M
D. 0,20 M
E. 0,30 M

Pembahasan
Data:
Asam sulfat
volume V₁ = 20 mL
valensi n₁ = 2

NaOH
volume V₂ = 30 mL
normalitas N₂ = 0,1 N

Kemolaran asam sulfat M₁ = ...?

Hubungan titrasi dengan molaritas dan normalitas larutan



Dengan menggabungkan dua rumus di atas:

Soal No. 6
Sebanyak V mL asam sulfat, H₂SO₄, dititrasi dengan larutan NaOH 0,1 N. Bila ternyata diperlukan 2V mL larutan NaOH, tentukan kemolaran asam sulfat yang dititrasi!

Pembahasan
Data:
Asam sulfat
V₁ = V
n = 2
M₁ =.......

NaOH
V₂ = 2V
N₂ = 0,1

diperoleh:

Soal No. 7
Perhatikan grafik titrasi asam lemah oleh basa kuat berikut!



20 mL CH₃COOH dititrasi menggunakan larutan NaOH 0,05 M. Konsentrasi larutan CH₃COOH dan pH larutan pada titik C berturut-turut adalah....
A. 0,05 M, pH = 7
B. 0,10 M, pH < 7
C. 0,10 M, pH = 7
D. 0,15 M, pH > 7
E. 0,15 M, pH = 7

Pembahasan
Titrasi asam lemah dengan basa kuat.

CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O

Pada titik setara, titik C, larutan bersifat basa karena hidrolisis parsial dari garam yang terbentuk (CH₃COONa). Sehingga pH > 7.

Konsentrasi larutan CH₃COOH:

Dengan rumus titrasi asam basa:

dengan n₁ = n₂ = 1 diperoleh

Soal No. 8
Sebanyak 2 gram cuplikan NaOH dilarutkan dalam 250 mL air kemudian 20 mL dari larutan ini dititrasi dengan larutan HCl 0,1 M, diperoleh data:



Kadar NaOH dalam cuplikan tersebut adalah....(Mr NaOH = 40)
A. 20%
B. 25%
C. 40%
D. 62,5%
E. 75%
UN 2011 P54

Pembahasan
Data:
Volume HCl untuk titrasi:
V = (24 + 25 + 26) : 3 = 25 mL

Volume NaOH titrasi :
V = 20 mL

Konsentrasi NaOH:


Kadar NaOH:
M = 0,125 M
Mr = 40
V = 250 mL = 250 × 10⁻³ L
massa cuplikan = 2 gram

Soal No. 9
Perhatikan grafik titrasi asam basa berikut!



Pernyataan yang benar terkait gambar di atas adalah....
A. (1) titrasi asam kuat dengan basa kuat, (2) titrasi basa kuat dengan asam kuat
B. (1) titrasi basa kuat dengan asam kuat, (2) titrasi asam lemah dengan basa kuat
C. (1) titrasi asam kuat dengan basa kuat, (2) titrasi basa lemah dengan asam kuat
D. (1) titrasi asam lemah dengan basa kuat, (2) titrasi basa lemah dengan asam kuat
E. (1) titrasi basa kuat dengan asam kuat, (2) asam kuat dengan basa kuat

Pembahasan
Jawab D.

(1) titrasi asam lemah dengan basa kuat, pH titik ekivalen lebih besar dari 7.

(2) titrasi basa lemah dengan asam kuat, pH titik ekivalen lebih kecil dari 7.

Baca Juga : 44 Contoh Pembahasan Soal Asam Basa Kimia

Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Pembahasan Soal Titrasi Asam Basa Kimia SMA Kelas 11 dapat bermanfaat untuk adik adik semuanya yang sedang mencari beberapa refrensi untuk soal kimia yang lengkap dengan pembahasan nya yang khususnya untuk materi soal titrasi asam basa untuk sma kelas 11. Dan apabila berkenan cobalah untuk saling berbagi untuk temannya yang bisa di share di facebook. Sumber : http://kimiastudycenter.com