Pembahasan Soal Limit Fungsi Trigonometri Materi SMA Kelas 11 - Contoh soal dan pembahasan tentang limit fungsi trigonometri materi matematika kelas 11 SMA program IPA. Dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri tentunya kita harus tahu tentang fungsi trigonometri baik dari rumus, sifat, identitas dan lain sebagainya yang dapat membantu dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri. Karena dalam menyelesaikan soal limit fungsi trigonometri tidak jauh berbeda dengan penyelesaian soal trigonometri lainnya.
Rumus berikut untuk menyelesaikan soal-soal limit trigonometri yang masih dasar-dasar.
Rumus berikut untuk menyelesaikan soal-soal limit trigonometri yang masih dasar-dasar.
Soal No. 1
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
Pembahasan
Cara pertama dengan rumus yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan
atau dengan cara kedua yang lebih panjang, memakai turunan, 3x turunkan jadi 3 dan sin 4x turunkan jadi 4 cos 4x, kemudian ganti x dengan nol
Soal No. 2
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
Pembahasan
Seperti nomor 1
Soal No. 3
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
Pembahasan
Seperti nomor 1 juga
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
Pembahasan
Perhatikan rumus limit berikut:
Diperoleh
Soal No. 5
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
Pembahasan
Identitas trigonometri berikut diperlukan
Setelah diubah bentuknya gunakan rumus dasar di atas
Soal No. 6
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 4x menjadi 2 sin 2 2x.
Soal No. 7
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 6x menjadi 2 sin 2 3x.
Soal No. 8
| Tentukan hasil dari soal limit berikut |  |
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
E. 1/18
(umptn 2001)
Pembahasan
Tinggal di susun ulang, didapat hasil
Soal No. 9
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
E. 1/18
(umptn 2001)
Pembahasan
Tinggal di susun ulang, didapat hasil
Soal No. 9
| Nilai |  |
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
(un 2012 A13 dan D49)
Pembahasan
Jika 1 − cos 4x menjadi 2 sin 2 2x, tentunya cos 4x − 1 menjadi − 2 sin 2 2x, sehingga
Soal No. 10
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
(un 2012 A13 dan D49)
Pembahasan
Jika 1 − cos 4x menjadi 2 sin 2 2x, tentunya cos 4x − 1 menjadi − 2 sin 2 2x, sehingga
Soal No. 10
| Nilai |  |
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
E. 2
(un 2012 B76)
Pembahasan
Ubah 1 − cos 2x menjadi 2 sin 2 x
B. −1
C. 0
D. 1
E. 2
(un 2012 B76)
Pembahasan
Ubah 1 − cos 2x menjadi 2 sin 2 x
Soal No. 11
Nilai dari:
A. 2π
B. π
C. 0
D. 1/π
E. 1/2π
Pembahasan
Misakan:
x − 2 = y
Nilai dari:
A. 2π
B. π
C. 0
D. 1/π
E. 1/2π
Pembahasan
Misakan:
x − 2 = y
Soal No. 12
Nilai dari:
A. 0
B. 1/2
C. √2
D. 1/2 √2
E. 1
Pembahasan
Substitusi langsung akan menghasilkan bentuk 0/0, dengan strategi pemfaktoran,
Ingat bentuk:
Nilai dari:
A. 0
B. 1/2
C. √2
D. 1/2 √2
E. 1
Pembahasan
Substitusi langsung akan menghasilkan bentuk 0/0, dengan strategi pemfaktoran,
Ingat bentuk:
a2 − b2 = (a − b)(a + b)
dimana a = sin 2x dan b = cos 2x, setelah difaktorkan coret yang sama, kemudian substitusikan nilai x yang diminta:
dimana a = sin 2x dan b = cos 2x, setelah difaktorkan coret yang sama, kemudian substitusikan nilai x yang diminta:
Soal No. 13
Tentukan nilai dari
Pembahasan
Substitusi langsung menghasilkan bentuk 0/0.
Ubah cos 2x menjadi bentuk lain yaitu cos2x − sin2x kemudian faktorkan dengan mengingat bentuk
Tentukan nilai dari
Pembahasan
Substitusi langsung menghasilkan bentuk 0/0.
Ubah cos 2x menjadi bentuk lain yaitu cos2x − sin2x kemudian faktorkan dengan mengingat bentuk
a2 − b2 = (a − b)(a + b)
Setelah itu coret dengan bagian bawah, hingga diperoleh angka − 1.
Rumus untuk cos 2x (dalam soal ini dipakai rumus yang pertama)
Setelah itu coret dengan bagian bawah, hingga diperoleh angka − 1.
Rumus untuk cos 2x (dalam soal ini dipakai rumus yang pertama)
Sehingga:
Soal No. 14
Nilai dari
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
E. 0
(UN Matematika 2014 IPA)
Pembahasan
Faktorkan x2 − 1 dengan mengingat bentuk a2 − b2 = (a − b)(a + b). Kemudian uraikan sin2 (x − 1) menjadi sin (x − 1) sin (x − 1) dan tan (2x − 2) menjadi tan 2(x − 1). Coret seperlunya.
Nilai dari
A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
E. 0
(UN Matematika 2014 IPA)
Pembahasan
Faktorkan x2 − 1 dengan mengingat bentuk a2 − b2 = (a − b)(a + b). Kemudian uraikan sin2 (x − 1) menjadi sin (x − 1) sin (x − 1) dan tan (2x − 2) menjadi tan 2(x − 1). Coret seperlunya.
Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Pembahasan Soal Limit Fungsi Trigonometri Materi SMA Kelas 11 dapat bermanfaat untuk adik adik semuanya yang sedang mencari beberapa refrensi contoh soal yang lengkap dengan pembahasannya, sehingga dapat mempelajari dirumah dengan mudah. Sumber: http://matematikastudycenter.com/
Pembahasan Soal Limit Fungsi Trigonometri Materi SMA Kelas 11
4/
5
Oleh
agus prasetyo
