Contoh soal UN ini Universitas Gunadarma merupakan soal yang valid sebagai bahan latihan UN SMK 2017 karena telah disusun sesuai Kisi-kisi SKL UN 2017. Dan dalam beberapa tahun ini kami telah meninjau dengan keakuratan soal ujian nasional ini yang memang sangat tepat dan tidak meleset dengan soal UN yang sesungguhnya.
Ini bukanlah sebuah bocoran soal ujian nasional, namun ini hanyalah sebuah sarana untuk bekal dalam pembelajaran soal soal ujian nasional yang dapat adik adik latih dirumah untuk persiapan ujian nasional yang sebenarnya.
Soal Siap UN Matematika SMK 2017 Lengkap dengan Pembahasannya
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(1)
Sifat-sifat Pangkat
1. am . an = am +
n
2. = am – n
3. (am)n = am.n
4. (ab)m = am bm
5. =
6. a – m =
Sifat-sifat logaritma
1. alog b = c ac = b
2.
3. alog b.c = a log b
+ a log c
4.
5. a log b . b log c
= a log c
6.
7. dengan
( k bil real
positif)
1. Bentuk sederhana
dari adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab:
= =
( D )
2. Bentuk sederhana
dari adalah ….
A. 2(3 - 2 )
B. 2(3 + 2 )
C. 2(2 + 3 )
D. 2(2 - 3 )
E. 3(3 + 2 )
Jawab:
=
= = = 2(3
- 2 )
( A )
3. Diketahui log 2 =
a dan log 3 = b maka log 360 = ...
A. a + b + 1
B. a + 2b + 1
C. 2a + b + 1
D. 2a + 2b + 1
E. a + b + 2
Jawab:
log 360 = log (36
10) = log (2.2.3.3.10)
= log 2 + log 2 + log 3 + log 3 + log 10
= a + a + b + b + 1 = 2a + 2b + 1
( D )
Perhatikan selisih
pangkat dari pembilang
dan penyebut. Jika
pangkat pembilang lebih
besar maka variabel
diletakkan pada
pembilang, tapi jika
pangkat penyebut yang
lebih besar maka
variabel diletakkan di
penyebut. Besar pangkat
sama dengan selisih
pangkat pembilanga dan
penyebut
Metode paling umum untuk menyelesaikan
permasalahan menyederhanakan fungsi rasional
bentuk akar adalah dengan mengalikan penyebut
dengan bilangan sekawannya. Ini dimaksudkan
agar penyebut tidak lagi dalam bentuk akar.
Perhatikan , penyebutnya
.
Bilangan sekawan dari
adalah
Perkalian bilangan sekawan:
(a + b)(a – b) = a2
– b2 , jadi
( )( ) = = 3 – 2 = 1
Sifat logaritma terkait
yang digunakan
a log bc = alog b + a log c
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(2)
4. Seorang pengusaha
batu akik A membeli 4 buah batu jamrud dan 6 buah batu merah rubi
dengan harga Rp
870.000,00 . Sedangkan
pengusaha batu akik
B membeli 5
buah batu
jamrud dan 6 buah
batu merah rubi seharga Rp
960.000,00. Maka harga satu buah
batu
jamrud dan dua buah batu merah rubi adalah ….
A. Rp 155.000,00
B. Rp 165.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 265.000,00
E. Rp 275.000,00
Jawab:
Misal x = harga 1 buah batu jamrud dan y = harga 1 buah batu
merah rubi
4x + 6y = 870.000
5x + 6y = 960.000
–––––––––––––––
–
x =
90.000
4(90.000) + 6y = 870.000
360.000 + 6y = 870.000
6y = 510.000 y = 85.000
jadi 1x + 2y = 1(90.000) + 2(85.000) = 90.000 + 170.000 =
260.000
( C )
5. Apabila K = L =
dan M = maka 2K – 3L + M = ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab:
2K – 3L + M = 2 –
3 +
= – +
=
( B )
6. Invers matriks
= adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
invers dari matriks M =
ditullis M– 1
adalah =
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(3)
Jawab:
Invers matriks
= = =
= =
( E )
7. Nilai
determinan adalah ...
A. 62
B. -4
C. -42
D. -52
E. -54
Jawab:
= 2.5.-2 + 4.6.1 +
-1.-3.3 – -1.5.1 – 2.6.3 –
4.-3.-2
= -20 + 24 + 9 + 5 –
36 – 24
= -42
( C )
8. Grafik fungsi y
= x2 + 10x yang sesuai adalah ....
Jawab:
Pada pilihan jawaban, kurva-kurva berbeda titik puncaknya,
jadi cukup dicari saja titik
puncaknya..
y = x2 + 10x
Syarat Puncak, y’ = 0 =
-5x + 10
5x = 10 x = 2
X
Y
-10
-2 0
C. B.
X
-10
2 0
Y
E.
-2 2
Y
X
-10
D.
0 -2
10
Y
X
A. Y
10
0 2 X
Untuk menentukan determinan matriks ordo 3 3
digunakan aturan Sarrus
=
+ + +
– – –
Det A = + a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 – a13a22a31 –
a11a23a32 – a12a21a33
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(4)
y(2) = (2)2 + 10(2) =
-10 + 20 = 10
Jadi titik puncak (2, 10)
( A )
9. Diketahui barisan
aritmatika dengan suku ke-4 dan suku ke-8 berturut-turut adalah 17 dan
37 maka jumlah 20 suku pertama adalah….
A. 300
B. 450
C. 990
D. 1.000
E. 1.080
Jawab:
U4 = a + 3b = 17
U8 = a + 7b = 37
––––––––––––– –
4b =
20
b = 5
a + 3(5) = 17
a = 2
Jumlah 20 suku pertama
Sn = [2a + (n – 1)b]
S20 = [2(2) + (20
– 1).5]
= 10[4 + 95] =
10[99] = 990
( C )
10. Setiap bulan Hanif menabung di Bank. Pada bulan pertama
Hanif menabung sebesar Rp
350.000,00,
bulan kedua Rp
375.000,00, dan bulan
ketiga Rp 400.000,00.
Jika
penambahan uang yang ditabung tetap setiap bulannya, jumlah
uang yang ditabung Hanif
selama satu tahun adalah ….
A. Rp
1.125.000,00
B. Rp
4.475.000,00
C. Rp
5.500.000,00
D. Rp
5.850.000,00
E. Rp
6.200.000,00
Teknik mengetahui persamaan sebuah fungsi
kuadrat
1. Persamaan kuadrat
yang puncaknya (a, b)
adalah
(y – b)2 = k(x – a)2
k = konstanta yang nilainya dihitung dengan
substitusi titik yang lain
2. Persamaan kuadr
at yang akar - akarnya α dan β
y = k[x2 – (α + β)x +
αβ]
k = konstanta yang nilainya dihitung dengan
substitusi titik yang lain
Barisan aritmatika
Suku ke - n
U n = a + (n –
n = [2a + (n
–
n = ar n –
1
Jumlah tak hingga
S
Note!
Sebuah persamaan kuadrat dengan
fungsi f(x) = ax2 + bx + c
(1). Jika a > 0, kurva
terbuka ke
atas
Jika a < 0, kurva terbuka ke
bawah
(2). Titik potong
dengan sumbu Y
syarat x = 0, jadi
y = a.02 + b.0 + c = c
(0 , c)
(3). Titik potong
dengan sumbu X
syarat y = 0
x dapat dicari dengan
pemfaktoran
(… …)(…
…) = 0
(4). Titik puncak (x
, y)
x = adalah sumbu
simetri
y = f( ) adalah nilai max/min
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(5)
Jawab:
Ini adalah persoalan Deret aritmatika karena terjadi penambahan
nilai secara tetap.
a = U1 = 350.000, U2 = 375.000, U3 = 400.000,
b = 375.000 – 350.000
= 25.000
Satu tahun = 12 bulan, n = 12
Sn = [2a + (n – 1)b]
S12 = [2(350.000) +
(12 – 1).(25.000)]
= 6[700.000 +
275.000] = 6[975.000] = 5.850.000
( D )
11. Sebuah Mobil
dibeli dengan harga Rp 120.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi
dari harga
sebelumnya. Nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ....
A. Rp24.000.000
B. Rp38.400.000
C. Rp61.440.000
D. Rp76.800.000
E. Rp96.000.000
Jawab:
Ini persoalan Barisan
geometri karena memiliki
rasio (pembanding) tertentu
yaitu
untuk nilai-nilai berikutnya.
a = 120.000.000
r =
U3 = ar2 = 120.000.000
= 120.000.000 = 4.800.000 (16) =
76.800.000
( D )
12. Jumlah deret
geometri tak hingga adalah 24 dan suku pertamanya adalah 16. Rasio dari
deret tersebut adalah….
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab:
Deret geometri tak hingga dengan S = 24, a = 16
S =
24 =
1 – r = =
r =
( C )
Barisan geometri
Suku ke-n
Sn = ar n – 1
Jumlah tak hingga
S =
Barisan geometri
Suku ke-n
Sn = ar n – 1
Jumlah tak hingga
S =
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(6)
13. Sebuah home industri
mainan yang berbahan
kayu setiap hari
memproduksi dua jenis
mainan tidak lebih 70 buah dengan modal Rp 1.250.000,00.
Untuk membuat mainan jenis
pertama memerlukan biaya
Rp 25.000,00 dan mainan jenis kedua memerlukan biaya Rp
50.000,00. Jika banyaknya mainan jenis pertama
dimisalkan x dan mainan jenis kedua y
maka model matematika dari persoalan tersebut adalah…
A. x + y 70 ; 2x + y
25 ; x 0; y 0
B. x + y 70 ; 2x + y
25 ; x 0; y 0
C. x + y 70 ; 2x + y
25 ; x 0; y 0
D. x + y 70 ; x + 2y
25 ; x 0; y 0
E. x + y 70 ; x + 2y
25 ; x 0; y 0
Jawab:
jenis pertama jenis kedua
batas
jumlah produksi x y
70
biaya 25.000 50.000
1.250.000
Misal x = banyak
mainan jenis pertama,
y = banyak mainan jenis kedua
x + y 70
25.000x + 50.000y
1.250.000 }:25.000
x + 2y 50
( tidak ada jawab)
14. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan 3x + y 12, x + 4y
8, x 0, y 0 adalah…
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
Jawab:
Mula-mula identifikasikan persamaan garis pada gambar
Tanda berarti
daerah di bawah garis
Tanda berarti
daerah di atas garis
3x + y 12 yang
memenuhi {I, II, IV}
x + 4y 8 yang
memenuhi {I, II, III}
x 0, y 0 berarti daerah di kuadran I (+, +) {II,
III, IV, V}
yang memenuhi semua kendala adalah daerah II
( B )
15. Seorang pengusaha mainan
anak - anak
akan membeli beberapa
boneka Barbie dan
boneka Masha tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka
Barbie Rp 60.000,00 dan
harga sebuah boneka
Masha Rp 80.000,00.
Modal yang dimiliki
pengusaha
Rp1.680.000,00. Jika laba penjualan 1 boneka Barbie Rp
20.000,00 dan 1 boneka Masha
Rp 25.000,00, maka laba maksimumnya adalah ....
A. Rp 400.000,00
B. Rp 480.000,00
C. Rp 545.000,00
D. Rp 550.000,00
E. Rp 580.000,00
Jawab:
Barbie Masha
batas
jumlah produksi
x y 25
biaya 60.000 80.000
1.680.000
laba 20.000 25.000
12
0
2
4 8
Y
V IV
III II
I
X
3x + y = 12
x + 4y = 8
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(7)
Disusun model matematika:
x + y 25
60.000x + 80.000y
1.680.000 }:20.000 3x
+ 4y 84
fungsi objektif: (x, y) = 20.000x + 25.000y
Membandingkan gradien
x + y = 25 m = –
1
3x + 4y = 84 m =
(x, y) = 20.000x + 25.000y
m = =
Karena besar gradien fungsi objektif ( ) di tengah
fungsi-fungsi kendala – 1 dan ,
atau
dapat disusun – 1
< < maka
nilai optimum berada
di titik potong
kedua garis
kendala.
Titik potong.
x + y = 25 } 4 4x + 4y = 100
3x + 4y = 84 3x +
4y = 84
––––––––––– –
x = 16
(16) + y = 25 y =
9
diperoleh titik potong (16, 9)
Nilai maksimum (x, y) = 20.000x + 25.000y
(16, 9) =
20.000(16) + 25.000(9)
= 320.000 +
225.000 = 545.000
( C )
16. Persamaan garis
yang melalui titik (2, – 1) dan tegak lurus garis 3x - 4y + 5 = 0 adalah ....
A. 4x + 3y – 5 = 0
B. 4x + 3y – 11 = 0
C. 4x – 3y –
11 = 0
D. 3x – 4y –
10 = 0
E. 3x – 4y – 2
= 0
Jawab:
3x - 4y + 5 = 0
garis tegaklurus melalui (2, -1)
4x + 3y = 4(2) + 3(-1)
4x + 3y = 8 – 3 =
5
4x + 3y – 5 = 0
( A )
17. Diketahui tan α =
– untuk 90
α 180 . Nilai cos α adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Persamaan garis yang melalui titik (a, b)
dan sejajar garis Ax + By = C
adalah: Ax + By = Aa + Bb
Persamaan garis yang melalui titik (a, b)
dan tegak lurus garis Ax + By = C
adalah: Bx –
Perbandingan Trigonometri
sin =
cos =
tan =
α
depan
samping
miring
Dua garis yang bergradien masing -
masing m1 dan
m2
Sejajar jika : m1 = m2
Tegak Lurus jika :
m1 m2 = – 1
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(8)
Jawab:
tan = - , dibuat
segitiga siku-siku yang
sesuai, tanda minus
diabaikan. Baru nanti setelah diperoleh perhitungan tanda
dibuat dengan
memperhatikan kuadran. Sisi yang belum ada dilengkapi dulu,
yaitu sisi
miring dan dihitung dengan phytagoras.
r = =
cos α = = =
= =
Interval 90 α
180 menunjukkan bahwa sudut berada di kuadran II,
nilai cosinus di
kuadran II adalah negatif. Jadi jawaban lengkapnya cos α
= –
( A )
Untuk menentukan nilai sin, cos atau tan, memang sebaiknya
direkonstruksikan sebuah segitiga yang
bersesuaian dengan data yang dimiliki, kemudian panjang sisi
yang belum diketahui nilainya dicari
dengan dalil Pythagoras.
Walaupun sudut yang
terlibat adalah sudut
di sembarang kuadran
dan
tidak selalu dikuadran I ( 0 < θ < 90 ) tetapi nilainya sama saja.
Yang membedakan hanyalah tanda
negatif atau positif.
Perhatikan
ilustrasi kurva trigonometri
di atas, apabila
dirangkum dalam sebuah
tabel maka
diperoleh:
kuadran I kuadran II
kuadran III kuadran IV
sin x + +
– –
cos x + –
– +
tan x + –
+ –
18. Sebuah segitiga PQR dengan panjang PR = 12 m, besar P
= 30o dan Q = 45o. Panjang
QR adalah .…
A. 6 m
B. m
C. m
D. 12 m
E. m
Jawab:
Panjang QR dihitung dengan aturan sinus
=
= = =
=
( B )
y = Tan x
I
II
III
IV
I
II III
IV
y = Cos x
y = Sin x
I II
III IV
α
1
45 30 P
R
Q
12 m
Aturan sinus.
Digunakan apabila unsur segitiga yang
terlibat dalam perhitungan berupa dua
pasang sisi – sudut
yang saling
berhadapan
Aturan cosinus.
Digunakan apabila unsur segitiga yang
terlibat dalam perhitungan berupa tiga
sisi dan sebuah sudut
a2 = b2 + c2 – 2bc
cos A
b2 = a2 + c2 – 2ac
cos B
c2 = a2 + b2 – 2ab
cos C
A c
C
B
b a
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(9)
19. Sebidang
tanah berbentuk segitiga
ABC seperti pada
gambar di bawah.
Panjang sisi AB
adalah 40 m, panjang sisi AC adalah 24 m dan besar sudut BAC
adalah 30o. Jika tanah itu
dijual dengan harga Rp 500.000,00 untuk setiap meter
persegi. Maka tersebut adalah ....
A. Rp
80.000.000,00
B. Rp
100.000.000,00
C. Rp
120.000.000,00
D. Rp
200.000.000,00
E. Rp
240.000.000,00
Jawab:
Rumus Luas Segitiga, yang diketahui dua sisi dan sudut
apitnya
L = =
=
= = 240
harga tanah Rp 500.000,00/m2
Harga seluruhnya
= 240 Rp
500.000,00
= Rp 120.000.000,00
( C )
20. Bayangan
titik P(– 3 ,
5) oleh refleksi
terhadap garis y
= – x dilanjutkan
dengan refleksi
terhadap garis x = 2 adalah ....
A. P’’( – 4, 0)
B. P’’ (– 4, 4)
C. P’’(4 , 4)
D. P’’ (8, 4)
E. P’’ (8, 5)
Jawab:
Sebaiknya digambar agar lebih mudah
Bayangan titik P(-3, 5) direfleksikan terhadap garis y = -x
adalah P’( -5, 3)
Bayangan titik P’( -5, 3) direfleksikan terhadap garis x = 2
adalah P’’(9, 3)
Rumus-Rumus Transformasi Sederhana
Titik Asal
Transformasi Titik
Bayangan
Penjelasan
(a, b)
translasi =
(a+m, b+n) Menggeser
titik (a, b) sejauh m satuan
horizontal dan n satuan vertikal.
m > 0 pergeseran
ke kanan
m < 0 pergeseran ke kiri
n > 0, pergeseran ke atas
n < 0 pergeseran ke bawah
(a, b) dilatasi [k, O]
k = faktor skala,
O titik pusat (0, 0)
(ka, kb) Perbesaran k
kali dengan pusat perbesaran titik
pusat koordinat O(0, 0)
(a, b) Refleksi y =
x
Refleksi y = -x
Refleksi x = k
Refleksi y = k
(b, a)
(-b, -a)
(2k – a, b)
(a, 2k – b)
Pencerminan terhadap garis diagonal y = x
Pencerminan terhadap garis diagonal y = -x
Pencerminan terhadap garis vertikal x = k
Pencerminan terhadap garis horizontal y = k
(a, b) Rotasi
+90
Rotasi – 90
(-b, a)
(b, -a)
Rotasi 90 berlawanan
arah jarum jam
Rotasi 90 searah
putaran jarum jam
(tidak ada jawaban)
A
B
C
A
B
C
40 m
30
24 m
Rumus luas segitiga
L = ab sin C
L = ac sin B
L = bc sin A
P’’(9, 3)
x = 2
y = -x
P(-3, 5)
P’ (-5, 3)
X
Y
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(10)
21. Kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 4 cm, maka luas
bidang ABGH adalah ....
A. 8 cm2
B. 8 cm2
C. 16 cm2
D. 32 cm2
E. 32 cm2
Jawab:
ABGH sebuah persegi panjang
BG = = 8
AB = 4
Luas ABGH = 8
4 = 32
( E )
22. Kubus ABCD.EFGH panjang sisi 6 cm. Titik P terletak di
tengah-tengah rusuk AE. Jarak titik
P ke bidang BDHF adalah ....
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 6 cm
D. 12 cm
E. 12 cm
Jawab:
Jarak titik P ke bidang BDHF,
adalah panjang ruas garis yang melalui titik P
dan tegak lurus dengan bidang BDHF.
Titik potong garis yang melalui titik P dengan bidang BDHF
berada di pusat bidang BDHF.
Jarak titik P ke bidang BDHF ditunjukkan dengan ruas garis
PQ, sama dengan setengah
diagonal bidang EG.
Panjang diagonal bidang EG = =
Jadi setengahnya adalah
( A )
23. Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 8
cm.
Besar sudut yang
terbentuk antara garis
AH dan EG
adalah ....
A. 15o
B. 30o
C. 45o
D. 60o
E. 75o
Jawab:
Untuk menghitung
besar sudut antara
garis AH dan
EG kita geser
EG ke AC,
sehingga diperoleh sudut
HAC.
Perhatikan bahwa segitiga
yang terbentuk
adalah HAC.
Segitiga HAC adalah
sama sisi, dengan
sisi sama
dengan diagonal bidang kubus yaitu r =
Karena sama sisi maka sudutnya 60
( D )
4
E F
D C
B A
H G
4
4
4
8
H G
B A
6
E F
D C
B A
H G
6
6
P
Q
8
E F
D C
B A
H G
8
8
8
E F
D C
B A
H G
8
8
diagonal
bidang
diagonal
ruang
Kubus dengan rusuk = r
diagonal bidang
=
diagonal ruang
=
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(11)
24. Persamaan
lingkaran yang berpusat di titik (2, – 3) dan memiliki jari-jari 7
adalah….
A. x2 + y2
– 4x + 6y + 49 = 0
B. x2 + y2
– 4x + 6y – 49 = 0
C. x2 +
y2 – 4x + 6y + 36 = 0
D. x2 +
y2 – 4x + 6y –
36 = 0
E. x2 +
y2 + 4x –
6y + 62 = 0
Jawab:
Persamaan lingkaran dengan pusat (2, – 3) dan jari-jari 7
adalah
(x – 2)2 + (y + 3)2 =
72
x2 – 4x + 4 + y2 + 6y
+ 9 = 49
x2 + y2 - 4x + 6y + 13 –
49 = 0
x2 + y2 - 4x + 6y –
36 = 0
( D )
25. Persamaan garis
singgung lingkaran x2 + y 2 = 10 yang melalui titik (1, -3) adalah….
A. x – 3y + 10 = 0
B. x – 3y –
10 = 0
C. x + 3y – 10 = 0
D. 3x – y + 10 = 0
E. 3x – y – 10
= 0
Jawab:
Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 =10 yang melalui
titik (1, -3)
px + qy = c
1x + (-3)y = c
x – 3y = 10
x – 3y – 10 = 0
( B )
26. Diagram lingkaran berikut menunjukkan persentase jenis
olah raga
siswa di sekolah
X. Jumlah siswa
seluruhnya sebanyak 1.200
siswa. Banyak siswa yang suka olah raga Basket adalah
....
A 100 siswa
B 108 siswa
C 240 siswa
D 420 siswa
E 432 siswa
Persamaan garis Singgung Pada Lingkaran
Persamaan garis singgung pada lingkaran
x2 + y2 = r2 , melalui titik (p, q)
adalah:
px + qy = r2
Persamaan garis singgung pada lingkaran
(x – a)2 + (y – b)2 = r2 , melalui titik (p, q)
adalah:
(p – a)(x – a) + (q –
b)(y – b) = r2
Persamaan garis singgung pada lingkaran
x2 + y2 – 2ax – 2ay + (a2 + b2 – r2) = 0, melalui titik (p, q)
adalah:
px + qy – (p + a)x
– (q + b)y + (a2 + b2 – r2) = 0
Volly
36%
Basket
Badminton
20%
Tenis Meja
35%
Persamaan Lingkaran yang berpusat di (a, b), dan
berjari - jari =
r
(x – a)2 + (x – b)2 = r2 Bentuk Baku
x2 + y2 – 2ax – 2ay + (a2 + b2 – r2) = 0
Bentuk Umum
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(12)
Jawab:
Volly = 36%
Tenis meja = 35%
Badminton = 20%
–––––––––––––––––––
–
Jumlah = 91%
Basket = 100% - 91% =
9%
Jumlah siswa yang suka basket =
1.200 = 108
( B )
27. Berikut ini adalah tabel hasil ulangan matematika kelas
XII Teknik Sepeda Motor. Median
data tersebut adalah ....
A 59,25
B 69,00
C 69,50
D 70,00
E 78,68
Jawab:
Ukuran data = n = 3 + 8 + 10 + 11 + 7 + 1 = 40
median = X20 berada di kelas ke-3 (61 – 70)
Tb = tepi bawah kelas median = 60,5
o = frekwensi kumulatif sebelum kelas median = 3 + 8 = 11
= frekwensi kelas
median = 10
p = panjang kelas = 10
Me = Tb +
= 60,5 +
= 60,5 + = 60,5 + 9 = 69,5
( C )
28. Simpangan baku dari data 4, 6, 7, 3, 8, 6, 7, 7 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab:
Data: 4, 6, 7, 3, 8, 6, 7, 7
Rata-rata = = = 6
Simpangan baku
Nilai Jumlah
41 – 50 3
51 – 60 8
61 – 70 10
71 – 80 11
81 – 90 7
91 - 100 1
Jumlah 40
Rumus Median = Me
Me = Tb +
Tb = tepi bawah kelas Median
n = ∑f i = ukuran data
fk = frekwensi kumulatif sebelum median
f = frekwensi kelas Median
p = panjang kelas
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(13)
s =
=
=
= = = =
( C )
Untuk memudahkan menghitung simpangan baku, kita bisa
menggunakan jembatan keledai,
misalnya:
Rasah Sok Kakehan Janji Ben Aman
R = rata-rata = (4 + 6 + 7 + 3 + 8 + 6 + 7 + 7)/8 = 6
S = simpangkan
K = kuadratkan
J = jumlahkan
B = bagi
A = akar
xi 4 6
7 3 8 6 7
7
R 6 6
6 6 6 6 6
6
S -2 0
1 -3 2 0 1
1
K 4 0
1 9 4 0 1
1
J 4 + 0 + 1 + 9 + 4 +
0 + 1 + 1 = 20
B =
A
( C )
29. Nilai
rata-rata ulangan matematika 40 siswa
di sebuah SMK
adalah 78,25. Jika nilai rata
rata matematika siswa putri adalah 82 dan nilai rata-rata
matematika siswa putra 72, maka
banyak siswa putra adalah .…
A. 25 siswa
B. 20 siswa
C. 15 siswa
D. 12 siswa
E. 8 siswa
Jawab:
n = 40, , dan
, nputra = ...?
(78,25)(40) = (40 –
nputra)(82) + nputra(72)
(78,25)(40) = (40)(82) –
82.nputra + 72.nputra
(78,25)(40) = (40)(82) –
10.nputra
10.nputra = (40)(82) –
(78,25)(40)
nputra = = 4(82
– 78,25)
= 4 (3,75) = 15
( C )
Rata-Rata Gabungan dua himpunan
jumlah anggota A = nA
jumlah anggota B = nB
rata-rata himpunan A =
rata-rata himpunan B =
Jika digabungkan rata-ratanya menjadi
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(14)
30. Eko memiliki 6
warna cat yang
berbeda. Ia akan
mencampur 3 cat
yang berbeda untuk
mendapatkan warna cat baru. Banyaknya warna cat baru yang
bisa dihasilkan adalah ….
A. 8 macam
B. 10 macam
C. 12 macam
D. 15 macam
E. 20 macam
Jawab:
Mengambil 3 objek
dari 6 objek
adalah peristiwa kombinasi,
oleh karena urutan
tidak
diperhatikan.
6C3 = = = 20
Misalnya warna semula adalah : ABCDEF
Warna campurannya adalah:
ABC, ABD, ABE, ABF, ACD, ACE, ACF, ADE, ADF, AEF,
BCD, BCE, BCF, BDE, BDF, BEF
CDE, CDF, CDF,
DEF
( E )
31. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu
kali. Peluang munculnya mata
dadu berjumlah 4 atau 5 adalah ….
A
B
C
D
E
Jawab:
Peluang =
Dua dadu dilempar, ukuran ruang sampel = 36
Kejadian jumlah mata dadu 4 atau 5 adalah 13, 22, 31, 14,
23, 32, 41 ada 7 kejadian dari 36
kejadian yang mungkin
Peluang =
( D )
Dua dadu di lempar undi, maka diperoleh ruang
sampel:
1 2
3 4 5 6
1 11 12
13 14 15 16
2 21 22
23 24 25 26
3 31 32
33 34 35 36
4 41 42
43 44 45 46
5 51 52
53 54 55 56
6 61 62
63 64 65 66
Kombinasi n objek diambil r objek
n C r =
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(15)
32. Empat buah uang logam di lempar undi bersamaan sebanyak
96 kali. Frekuensi harapan
muncul kejadian 3 Angka 1 Gambar ( 3A 1G) adalah ….
A. 6 kali
B. 24 kali
C. 32 kali
D. 36 kali
E. 48 kali
Jawab:
Empat keping uang logam dilempar undi. Ruang sampelnya:
4A 0G: AAAA,
3A 1G: AAAG, AAGA,
AGAA, GAAA,
2A 2G: AAGG, AGAG,
GAAG, AGGA, GAGA, GGAA,
1A 3G: AGGG, GAGG,
GGAG, GGGA,
0A 4G: GGGG
Kejadian Munculnya 3A 1G = { AAAG, AAGA, AGAA, GAAA}
Ada 4 kejadian dari 16 kejadian
Peluangnya =
Frekwensi harapan =
96 = 24
( B )
33. Nilai dari
adalah ….
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
Jawab:
=
=
= = = 5
( E )
34. Turunan pertama dari (x) = adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Frekwensi harapan
= peluang jumlah
percobaan
Menyelesaikan limit fungsi aljabar rasional dapat
dengan
cara turunan:
apabila subsitusi x
dengan c menghasilkan
maka pembilang dan penyebut diturunkan kemudian
disubstitusi ulang,
=
= = = 5
cara cepat:
Jika diberikan fungsi
’(x) =
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(16)
Jawab:
(x) =
Misal U = -x +
3 U’ =
-1
V = 4x – 1 V’ =
4
’(x) = = =
= =
( A )
35. Sebuah bola dilemparkan
ke atas. Bola
itu bergerak sesuai
persamaan h(t) =
40t – 5t2.
Tinggi maksimum yang dapat dicapai bola adalah ....
A. 4 meter
B. 5 meter
C. 40 meter
D. 80 meter
E. 100 meter
Jawab:
Ini persoalan maksimum / minimum fungsi
yang bisa dipecahkan dengan turunan.
h(t) = 40t – 5t2
h = tinggi bola (hight), t = waktu (time)
Syarat maksimum: y’ =
’(x) = 0
h’(t) = 40 – 10t = 0
10t = 40
t = 4
h(4) = 40(4) – 5(4)2
= 160 – 80 = 80
( D )
36. Interval fungsi
turun dari (x) = x3 – 2x2 +3x + 5 adalah ....
A. 1 < x <
3
B. -1 < x <
3
C. -3 < x <
1
D. x < -3 atau x
> 1
E. x < 1 atau x
> 3
Jawab:
(x) = x3 – 2x2 +3x
+ 5
Syarat stationer ’(x) = 0
’(x) = x 2 – 4x + 3
= 0
(x – 1)(x – 3) = 0
x = 1 atau x = 3
Diuji dengan turunan kedua
’’(x) = 2x – 4
’’(1) = 2(1) – 4 = -2
karena ’’(1) negatif deperoleh titik maksimum
’’(3) = 2(3) – 4 = 2
karena ’’(3) positif diperoleh titik minimum
interval yang sesuai: 1 < x < 3
( A )
1 3
+ + + – –
– + + +
naik naik turun
Karena fungsi yang diberikan adalah fungsi
kuadrat maka sebenarnya kita bisa
menyelesaikan persoalan ini dengan konsep
fungsi kuadrat
Bandingkan dengan (x) = 40x – 5x2
Titik puncak (x, y) dengan x = dan y = f(x)
Untuk soal tersebut:
x = = 4
y = f(4) = 40(4) –
5(4)2 = 160 – 80 = 80
Titik Puncak (4, 80)
x1 x2
max
min
naik turun naik
y = (x)
fungsi
pangkat tiga
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(17)
37. Hasil dari (3x2
– 2)2 dx adalah ....
A. 36x3 – 24x + C
B. x5 – 4x3 –
4x + C
C. x5 – 4x3 + 4x + C
D. x5 + 4x3 + 4x +
C
E. x5 – 4x3 + 4x + C
Jawab:
(3x2 – 2)2 dx =
(9x4 –
12x2 + 4) dx
= x5 – 4x3 + 4x + C
( C )
38. Nilai dari adalah ...
A. 25
B. 16
C. -4
D. -24
E. -25
Jawab:
=
= [(2)3 + 5(2)2 + 3(2)] –
[(1)3 + 5(1)2 + 3(1)] = [8 + 20 + 6] –
[1 + 5 + 3] = 34 – 9 = 25
( A )
39. Luas daerah yang
dibatasi oleh kurva y = x2 + 2 dan garis
y = x + 4 adalah ....
A. satuan luas
B. 2 satuan luas
C. 4 satuan luas
D. 5 satuan luas
E. 7 satuan luas
Jawab:
y = (x2 + 2) – (x +
4)
y = x2 – x – 2,
a = 1, b = -1, c = -2
D = b2 – 4ac = (-1)2
– 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9
L = = =
= =
( C )
Integral fungsi aljabar:
Kuadrat suku dua
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(3x2 – 2)2 = (3x2)2 +
2(3x2)(-2) + (-2)2
= 9x4 – 12x2 + 4
Integral Tertentu
= F(b) –
–
2 –
Jawab Latihan Ujian Matematika P 1A DIY
Wagiman, S.Si
(18)
a b
y = f(x)
0
40. Volume benda
putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x – 3, x = 1, x = 3 dan
sumbu X, diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah ....
A. satuan volume
B. satuan volume
C. 4 satuan volume
D. satuan volume
E. satuan volume
Jawab:
y = 2x – 3
a = 1
b = 3
R = y(3) = 2(3) – 3 =
3
r = y(1) = 2(1) – 3 =
-1
t = 3 – 1 = 2
V = (R2 + Rr +
r2).t
= (32 + 3.(-1) + (-1)2).2
= (9 –
3 + 1).2
= (7).2 =
=
( E )
Volume Kerucut
Terpancung
V = ( R2 + Rr + r2) t
dengan R = f(b) , r = f(a) , t = b - a
Prediksi Soal Matematika UN SMA/MA 2017 Dan Kunci Jawaban
Untuk paket soal prediksi UN SMK yang lain insyaallah akan diunggah secepatnya, dan soal-soal lainnya bisa anda lihat pada bagian kanan blog ini. Jadi selalu kunjungi blog ini untuk mengetahui update terbarunya ya!
Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan dapat bermanfaat untuk adik adik semua yang sedang mencari beberapa refrensi ataupun mencari contoh soal ujian nasional ini. Dan semoga dapat bermanfaat untuk belajar dirumah untuk persiapan ujian nasional yang sesunggguhnya. Dan jangan lupa untuk share untuk temannya yang membutuhkan contoh latihan soal ini, karena sebuah kebaikan sekecil apapun nantinya akan mendapatangkan kebaikan pula yang lebih besar untuk diri sobat semuanya.
Download Soal UN Matematika SMK 2017 Dan Pembahasan
4/
5
Oleh
agus prasetyo
