Home / All Post

Kamis, 28 Desember 2017

Pembahasan Soal Gaya Gravitasi, Kuat Medan Gravitasi

Pembahasan Soal Gaya Gravitasi, Kuat Medan Gravitasi  - Edisi tutorial fisika kali ini akan lebih fokus pada pemecahan soal-soal yang berkaitan dengan gaya gravitasi.

Pada materi fisika sebelumnya, kita telah meringkas beberapa hal yang penting yang berkaitan dengan gaya gravitasi seperti : rumus gaya gravitasi, rumus kuat medan gravitasi, rumus energi potensial gravitasi, rumus potensial gravitasi, rumus kecepatan orbit bumi dan juga menyinggung tentang hukum kepler. Nah ..dalam tutorial ini kita akan mencoba latihan soal gaya gravitasi yang pastinya disertai dengan pembahasan.



Latihan Soal Gaya Gravitasi

Soal No.1
Jika dua planet masing-masing bermassa 2 x 1020 kg dan 4 x 1020 kg, mempunyai jarak antara kedua pusat planet sebesar 2 x 105 km. Tentukan besar gaya tarik menarik antara kedua planet tersebut ?.

Pembahasan:
m1 = 2 x 1020 kg
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1.m2 r2
F = 6,672.10-11 2.1020 x 4.1020 (2.108)2
F = 1,33.1014 N


Soal No.2
Dua buah benda m1 dan m2 masing � masing 4 kg dan 9 kg berada pada jarak 5 cm. Benda m3 = 1 kg diletakkan diantara keduanya. Jika gaya gravitasi yang dialami oleh m3 = 0, maka letak m3 dari m1 berada pada jarak ......?

Pembahasan:

Resultan gaya pada m3 = 0 yang maksudnya adalah besar F1 dan F2 sama namun arahnya berlawanan.
Sehingga
F1 = F2
G m1.m3 r12 = G m3.m2 r22
m1 x2 = m2 (5-x)2
4 x2 = 9 (5-x)2
Kemudian kedua ruas dilakukan akar kuadrat, sehingga didapatkan:
2 x2 = 3 (5-x)2
2(5-x) = 3x
10 - 2x = 3x
10 = 5x
x = 2
Jadi letak m3 berjarak 2 cm dari benda m1


Soal No,3
Perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu dipermukaan bumi dan satu lagi di ketinggian yang berjarak � R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah�

Pembahasan
r1 = R (di permukaan bumi)
r2 = R + 1 2R = 3 2R
Membandingkan dua persamaan medan gravitasi :
g1/g2
=
G.m r12/ G.m r12
=
r22/r12
g1/g2
=
(3/2.R)2/R2
=
9/4
Jadi perbandingan medan gravitasinya adalah 9 : 4


Soal No.4
Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 18 kg dan massa B sebesar 8 kg. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

Pembahasan
mA 18 kg (2x18 = 36 kg)
mB 8 kg (2x8 = 16 kg)
R = 30 cm

r1 =
√m1/√m1 + √m2
d
r1 =
√36/√36 + √16
30
r1 =
6/6 + 4
30
r1 = 18 cm

Jadi letak benda ketiga adalah 18 cm dari titik A atau 12 cm dari titik B.


Soal No.5
Sebuah planet bermassa 6 x 1024 kg dan berjari-jari 4.000 km. Tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet tersebut ?

Pembahasan
g = G
M/r2
g = 6,672x10-11.
6.1024/(4.106)2
g = 25,02 m/s2


Soal No.6
Seorang astronot berada pada orbit lingkaran dengan jari-jari R mengitari bumi dimana kuat medan gravitasinya adalah g. Hitunglah jari-jari orbit agar kuat meda gravitasi menjadi 1/4 g ?

Pembahasan
r1 = R
g1 = g
g2 = 1 4g

Kuat medan gravitasi pada orbit yang jari-jari R:
g1 = G M R2

Karena G dan M tetap, sehingga dapat kita buat perbandingannya:
g2 g1 = (r1)2 (r2)2
1/4.g g = (R)2 (r2)2
1 4 = R2 (r2)2
r22 = 4R2
r2 = 2R

Dengan demikian didapatkan bahwa jari-jarinya sama dengan 2R

Soal No.7
Terdapat dua planet dimana periode revolusi planet A dan B mengitari matahari adalah 8:1. Apabila jarak planet B ke matahari 1,5 SA(SA=Satuan Astronomi), berapakah jarak planet A terhadap matahari ?

Pembahasan
Untuk memecahkan soal ini, kita gunakan rumus dari Hukum Keppler III:
TA2 rA3 = TB2 rb3
TA2 TB2 = rA3 rB3
82 12 = rA3 (1,5)3
rA3 = 64.(1,5)3
rA = 3√64.(1,5)3
rA = 4.(1,5)
rA = 6 SA

Soal No.8
Jika sebuah pesawat antariksa yang dipersiapkan untuk diluncurkan dari permukaan bumi memiliki massa sebesar 1 ton, jari-jari bumi 6,38x106 dan massa bumi 5,98x1024 kg. Hitunglah energi potensial pesawat antariksa tersebut saat berada di permukaan bumi.

Pembahasan
EP = -G M . m R
EP = -(6,67x10-11) (5,98x1024) . (10)3 6,38 x 106
EP = -6,3x10-10 J

Pembahasan Soal Gaya dan Hukum Newton Fisika

Pembahasan Soal Gaya dan Hukum Newton Fisika - Tutorial Fisika edisi kali ini akan membahas tentang gaya, dimana latihan soal gaya  yang disajikan,  sudah barang tentu akan kita sertakan pembahasannya.

Mengingat implementasi dari konsep gaya tersebut banyak diterapkan, maka pemahaman dalam teori-teori sebuah gaya dirasakan sangat penting. Untuk itu dalam memahami soal-soal dibawah ini diasumsikan anda-anda telah bergelut terlebih dahulu dengan dasar teori sebuah gaya.

Pembahasan Soal Gaya dan Hukum Newton Fisika

Latihan Soal Tentang Gaya


Soal No.1
Jika sebuah truk memiliki massa 3 ton dalam keadaan diam. Hitunglah berapa gaya truk tersebut jika melaju selama 30 detik dengan kecepatan 18km/jam.

Pembahasan
Dalam memecahkan persoalan tersebut kita menggunakan Hukum Newton II

m = 3 ton = 3000 kg
V1 = 0
V2 = 18 km / jam = 5 m/s

a = (V2 - V1) t
a = (5 m/s - 0) 30 s
a = 1 6 m/s2

Gaya yang dikerjakan oleh truk tersebut dengan rumus Hukum Newton II
F = m.a
F = 3000 . 1 6
F = 500 N

Dengan demikian gaya yang dikerjakan oleh truk tersebut adalah 500 N


Soal No.2
Diketahui dua buah gaya masing-masing F1 = 70 N dan F2 = 30 N bekerja pada suatu benda dengan arah ke kanan. Berapakah resultan kedua benda tersebut  ?

Pembahasan
Dalam memecahkan persoalan tersebut kita menggunakan resultan gaya

F1 = 70 N
F2 = 30 N

R = F1 + F2
R = 70 + 30
R = 100 N

Jadi resultan gayanya adalah 100 N


Soal No.3
Diketahui dua buah gaya masing-masing F1=75 N ke kiri dan F2= 60 N ke kanan. Hitunglah resultan kedua gaya benda tersebut dan tentukanlah pula arahnya!

Pembahasan
Dalam memecahkan persoalan tersebut kita menggunakan resultan gaya

F1   =  75 N  (ke kiri)
F2   =  60 N  (ke kanan)

R =  F1 � F2
R =  75N - 60N
R = 15 N (arahnya ke kiri)
Jadi resultan gayanya adalah 15 N dengan arah ke kiri


Soal No.4
Seorang remaja memiliki massa 52 kg. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2. Hitunglah berat si remaja tersebut ?

Pembahasan
Dalam menjawab soal tersebut digunakan rumus gaya berat dari Hukum Newton III

m = 52 kg
g = 10 m/s2

w = m . g
w = 52 . 10
w = 520 N

Jadi berat si remaja tersebut adalah 520 N


Soal No.5
Sebuah batu memiliki berat 100 newton. Apabila percepatan gravitasi buminya 10 m/s2. Berapakah massa batu tersebut?

Pembahasan
Dalam menjawab soal tersebut digunakan rumus gaya berat dari Hukum Newton III

W = 100 N
g = 10 m/s2

W = m . g
m = W g
m = 100 10 = 10 kg

Jadi massa batu tersebut adalah 10 kg


Soal No.6
Massa sebuah batu di bumi 20 kg. Jika percepatan gravitasi bumi 9,8 N/kg dan percepatan gravitasi bulan seperenam percepatan gravitasi bumi. Berkurang berapakah berat batu ketika dibawa ke bulan?

Pembahasan
Dalam menjawab soal tersebut digunakan rumus gaya berat dari Hukum Newton III

Kondisi batu di bumi
mbumi = 20 kg
gbumi = 9,8 N/kg
wbumi = mbumi. gbumi
wbumi = 20 . 9.8
wbumi = 196 N

Kondisi batu di bulan
mbulan = 20 kg (massa benda tidak akan berubah dimanapun berada)
gbulan = 1/6.gbumi = 1/6 x 9,8 N/kg = 1,6 N/kg
wbulan = mbulan. gbulan
wbulan = 20 . 1.6
wbulan = 32 N

Berat batu yang berkurang adalah = 196 - 32 = 164 N


Soal No.7
Sebuah truk memiliki massa 2.000 kg bergerak dengan kelajuan 16 m/s. Jika seandainya truk tersebut direm dengan gaya 8.000 N. Tentukan berapa jarak yang ditempuh truk mulai direm sampai berhenti?

Pembahasan
Pemecahannya menggunakan Hukum Newton II pada Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

m = 2.000 kg
v0 = 16 m/s
vt = 0 m/s (direm sehingga berhenti)
F = -8.000 N

F = m . a
a = F/m
a = -8.000/2.000
a = -4 m/s

Jarak yang ditempuh selama perlambatan.
Vt2 = V02 + 2 . a . s
0 = 162 +2 . (-4) . s
0 = 256 � 8s
8s = 256
s = 32 m

Jadi Jarak yang ditempuh truk tersebut adalah 32 m

Rabu, 27 Desember 2017

Soal Luas dan Keliling Bangun Datar Beserta Jawabannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Bangun Datar Beserta Jawabannya - Serba Definis dalam kesempatan kali ini akan menghadirkan suatu pokok persoalan dalam mata pelajaran matematika dengan konsentrasi pada masalah Bangun Datar. Pembahasan kita menitik beratkan pada rumus luas dan keliling suatu bangun datar. Kita juga menyediakan contoh soal dari suatu luas dan keliling bangun datar yang disertai dengan kunci jawaban atau pembahasannya.



Bangun datar merupakan suatu bentuk yang memiliki dua dimensi, karena bentuknya hanya tergambar dalam kordinat sumbu x dan y saja.

Rumus Luas dan Keliling  dari suatu bangun ruang yang akan dibahas meliputi:
  • Persegi Panjang
  • Bujur Sangkar (Persegi)
  • Segitiga
  • Lingkaran
  • Belah Ketupat
  • Layang-Layang

1. Persegi Panjang

Persegi Panjang merupakan bangun datar yang memiliki dua pasang rusuk  yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dimana rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (l).

Dengan demikian bisa dikatakan bahwa Persegi Panjang memiliki dua (2) sisi panjang yang sama besar dan dua (2) sisi lebar yang sama besar. Selain itu, keempat sudut dari Persegi Panjang masing-masing memiliki besar 90o , sehingga semua sudut dianggap sudut siku-siku.

Rumus Luas Persegi Panjang 

Luas Persegi Panjang = p x l
Dimana : p = panjang
         l = lebar

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling Persegi Panjang = 2p + 2l
                         = 2x(p+l)

Latihan Soal

Perhatikan Gambar Persegi Panjang dibawah ini

Persegi Panjang ABCD diatas memiliki lebar 5 cm dan panjang 8 cm, tentukan,
a. Luas Persegi Panjang ABCD
b. Keliling Persegi Panjang ABCD

Pembahasan
a. Luas Persegi Panjang ABCD = p x l
                             = 8 x 5 = 40 cm2
Jadi luas Persegi Panjang = 40 cm2

b. Keliling Persegi Panjang ABCD = 2(p  + l)                                                          
                                 = 2(8 + 5) = 26 cm
Jadi Keliling Persegi Panjang = 26 cm

2. Bujur Sangkar atau Persegi

Persegi atau Bujur Sangkar merupakan suatu bangun datar yang mempunyai empat buah sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya siku � siku.

Rumus Luas Persegi

Rumus Luas Persegi = s x s
Dimana :s = sisi

Rumus Keliling Persegi

Rumus Keliling Persegi = 4 x s


Latihan Soal 

Sebuah bujur sangkar atau persegi memiliki sisi 5 cm seperti gambar dibawah ini :
Tentukan:
a. Luas Persegi
b. Keliling Persegi

Pembahasan
a. Luas Persegi = s x s
                = 5 x 5 = 25 cm2
Jadi Luas Persegi = 25 cm2
b. Keliling Persegi = 4 x s
                    = 4 x 5 = 20 cm
Jadi Keliling Persegi = 20 cm

3. Segitiga

Segitiga merupakan suatu bangun yang memiliki tiga buah sisi, gambar diatas sisi-sisinya adalah : a, b dan c. Sisi a dianggap sebagai alas. Terdapat tiga buah jenis segitiga, yaitu :
  • Segitiga siku-siku, salah satu sisi membentuk sudut 90o
  • Segitiga sama kaki, memiliki dua sisi yang sama panjang
  • Segitiga sama sisi, ketiga sisinya sama panjang

Rumus Luas Segitiga

Luas Segitiga =  � x a x t 
Dimana : a = alas
         t = tinggi

Rumus Keliling Segitiga

Keliling Segitiga =  Sisi + Sisi + Sisi
                  =  a + b + c

Latihan Soal

Perhatikan gambar segitiga dibawa ini :
Tentukan :
a. Luas Segitiga
b. Keliling Segitiga

Pembahasan
a. Karena ?BAC = 90� salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka
   Luas Segitiga ABC = � x alas x tinggi
   Luas Segitiga ABC = � x AB x AC
   Luas Segitiga ABC = � x 4 cm x 3 cm
   Luas Segitiga ABC = 6 cm2
Jadi Luas Segitiga = 6 cm2

b. Keliling Segitiga ABC =  Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA
                         = 4 cm + 5 cm + 3 cm
                         = 12 cm
Jadi Keliling Segitiga = 12 cm

4. Lingkaran


Lingkaran adalah bangun datar dimana setiap titik-titik pada kelilingnya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya. Jarak ini disebut jari-jari (r) lingkaran. Ruas yang melintasi pusat dari suatu titik keliling ke satu titik keliling lain disebut diameter.


Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran = phi x jari-jari x jari-jari
               = p  x r x r
Dimana : p = nilai konstanta = 22/7 = 3.14
         r = jari-jari

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling Lingkaran = 2 x p  x r
                   = p x d

Latihan Soal

Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini :

Tentukan
a. Luas Lingkaran
b. Keliling Lingkaran

Pembahasan
a. Luas Lingkaran = p x r x r
                  = 22/7 x 7 x 7
                  = 154 cm2
Jadi Luas Lingkaran = 154 cm2

b. Keliling Lingkaran = 2 x p x r
                      = 2 x 22/7 x 7
                      = 44 cm
Jadi Keliling Lingkaran = 44 cm

5. Belah Ketupat


Belah Ketupat merupakan suatu bangun datar yang memiliki empat buah sisi yang sama panjang, namuni ke-empat sudutnya tidak siku-siku. Sehingga bangun datar ini memiliki 2 diagonal (d) yang kedua diagonalnya tidak sama panjang.

Rumus Luas Belah Ketupat

Luas Belah Ketupat =  � x diagonal1 x diagonal2
                   =  � x d1 x d2


Rumus Keliling Belah Ketupat

Keliling Belah Ketupat =  Sisi + Sisi +Sisi + Sisi
                       =  4 x sisi


Latihan Soal

Perhatikan gambar belah ketupat dibawah ini :

Tentukan
a. Luas Belah Ketupat
b. Keliling Belah Ketupat

Pembahasan
a. Luas Belah Ketupat  = � x d1 x d2
                       = � x 12 x 16
                       = 96 cm2
Jadi Luas Belah Ketupat 96 cm2

b. Keliling Belah Ketupat = 4 x Sisi
                          = 4 x 10 cm
                          = 40 cm
Jadi Keliling Belah Ketupat 40 cm

6. Layang-Layang

Layang layang  merupakan bangun datar yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Jika kita lihat terdapat dua buah sisi a dan dua buah sisi b. Sisi-sisi tersebutlah yang dikatakan memeliki sepasang sisi yang sama panjang. Bangun datar ini juga mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan.

Rumus Luas Layang-Layang

Luas Layang-Layang =  � x d1 x d2
Dimana: d1 = diagonal pertama
        d2 = diagonal kedua

Rumus Keliling Layang-Layang

Keliling Layang-Layang = 2 x ( sisi a + sisi b)

Latihan Soal

Perhatikan gambar layang-layang dibawah ini :
Tentukan
a. Luas Layang-Layang
b. Keliling Layang-Layang

Pembahasan
a. Luas layang-layang = � x d1 x d2
                      = � x 15 x 30
                      = 225 cm2
Jadi Luas Layang-Layang adalah 225 cm2

Keliling layang layang ABCD = 2 x ( sisi a + sisi b)
                            = 2 x (12+ 22)
                            = 68 cm
Jadi Keliling Layang-Layang adalah 68 cm

8 Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta Pembahasannya

8 Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta Pembahasannya - Pada kesempatan kali ini, yaitu dalam mata pelajaran fisika, topik kita kali ini adalah tentang Listrik Dinamis dimana akan disajikan berbagai macam dan bentuk soal-soal yang sering diujikan dalam ujian.



Materi tentang Listrik Dinamis pada dasarnya telah kita bahas pada tutorial terdahulu dengan judul : Contoh Soal Rangkaian dan Hambatan Listrik. Bahkan dalam materi tersebut sudah terdapat beberapa soal yang disertai juga dengan pembahasan. Menimbang banyaknya permintaan agar jumlah soal dan cakupan pertanyaan ditambah, maka dalam kesempatan ini kita akan coba memahami berbagai jenis model-model soal yang sering ditanyakan dalam pokok bahasan : Listrik Dinamis.

Kumpulan Soal Listrik Dinamis dan Pembahasannya

Soal No.1
Jika dalam kawat mengalir kuat arus sebesar 5 A. Berapakah jumlah muatan yang melewati luas penampang kawat dalam waktu 1 menit ?

Pembahasan
I =
q/t

5 =
q/60

q = 5 x 60 = 300 Coulomb


Soal No.2
Gambar di bawah ini merupakan salah satu cara untuk menentukan hambatan sebuah resistor :

Tentukanlah besarnya hambatan dengan mengunakan hukum Ohm jika pada voltmeter terbaca 3 Volt sedangkan pada amperemeter terbaca 2mA ?

Pembahasan
Pada voltmeter dianggap tidak mengalir arus listrik karena hambatan dalamnya yang sangat besar dibanding R, sehingga dapat kita anggap arus yang terbaca pada amperemeter adalah juga arus yang mengalir pada resistor sehingga menurut hukum Ohm, hambatan dapat dihitung menggunakan persamaan :
R =
V/I

R =
3/2x10-3
= 1,5 k?


Soal No.3 (UN 2012)
Coba anda perhatikan gambar di bawah ini :

Berapakah kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan R2 ?
A.   0,7 A
B.   1,3 A
C.   2,0 A
D.   3,0 A
E.   3,3 A

Pembahasan
a. Terlebih dahulu, kita cari hambatan total R2 dan R3 dimana kedua hambatan tersebut secara paralel, maka hambatan totalnya :
1/Rtotal(2,3)
=
1/R2
+
1/R3

1/Rtotal(2,3)
=
1/3
+
1/6

1/Rtotal(2,3)
=
2 + 1/6
=
3/6

Rtotal(2,3) =
6/3
= 2 ?

b. Langkah berikutnya kita cari hambatan total antara R1 dengan Rtotal(2,3), dimana rangkaian ini disusun secara seri, maka hambatannya adalah :
Rtotal(1,2,3) = R1 + Rtotal(2,3)
Rtotal(1,2,3) = 1 + 2 = 3 ?

c. Langkah ketiga adalah dicari arus totalnya :
I =
V/Rtotal(1,2,3)

I =
6/3
= 2 A

d. Kemudian baru kita cari arus yang mengalir pada R2 dimana disini kita namakan I2. Maka arusnya adalah :
I2 =
R2/R2 + R3
x I
I2 =
3/3 + 6
x 2
I2 =
2/3
x 2 = 1,3 A

Jawab : B , dimana arus listrik yang mengalir pada hambatan R2 adalah 1,3 A.


Soal No.4
Misalkan terdapat sebuah kawat logam yang panjangnya adalah 1 cm dan memiliki diameter 5 mm serta resistivitasnya 1,76 x 10-8 ohm.meter, berapakah resistansi dari kawat tersebut ?

Pembahasan
l = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m
r = 1/2 diameter = 2,5 mm = 2,5x10-3 m
Kemudian gunakan persamaan :
R = ?
l/A

Dimana A adalah luas penampang lingkaran pr2,sehingga :
R = ?
l/2pr2

R = (1,76 x 10-8)
10-2/2(3,14)(2,5x10-3)2
� 4,6x10-6 ?


Soal No.5
Nilai resistansi tembaga pada temperatur 0oC adalah 3,45 ohm. Berapakah resistansinya jika temperatur naik menjadi 50oC, jika diketahui a =4,3 x10-3 C-1 ?

Pembahasan
R = R0(1 + a . ?T)
R = 3,35(1 + 4,3x10-3 .(50 - 0)
R = 3,35(1 + 215x10-3
R = 4,57 ?


Soal No.6
Mula-mula hambatan sebuah kawat nikelin adalah 5 ohm. Berapakah hambatannya jika panjang dan diameter kawat nikelin tersebut diperbesar dua kali semula ?

Pembahasan
Misalkan Panjang dan Diameter mula-mula kawat nikelin tersebut dilambangkan dengan L1 dan D1
Jika diperbesar dua kali, maka : L2 = 2L1 dan D2 = 2D1
Sehingga jari-jarinya : r1 =
1/2
D1 dan r2 =
1/2
D2 =
1/2
2D1 = D1

Karena suatu kawat memiliki luas penampang berbentuk lingkaran maka mengunakan rumus luas lingkaran :
A = pr2
A1 = p(1/2D1)2 = A1 =
pD12/4

A2 = p(1/2D2)2 = p(1/2x2D1)2 = A2 =
px(2D12)/4
=
4px(D12)/4
= 4A1

Langkah berikutnya adalah mencari hambatan, ingat rumus mencari hambatan :
R1 = ?
l1/A1
= ?
L1/A1

Karena kita akan mencari hambatan setelah panjang dan diameter kawat nikelin tersebut diperbesar dua kali, maka :
R2 = ?
l2/A2

R2 = ?
2L1/4A1

R2 =
1/2
?
L1/A1
=
1/2
R1 =
1/2
5 = 2,5 Ohm


Jadi Hambatannya setelah panjang dan diameter diperbesar dua kali adalah 2,5 Ohm

Soal No.7 (UN 2000)
Diketahui sebuah rangkaian listrik seperti gambar di bawah ini adalah :

Maka hambatan total dari ketiga resistor tersebut adalah :
A. 9,0 ?
B. 7,0 ?
C. 5,2 ?
D. 9,2 ?

Pembahasan
Langkah Pertama, cari dulu hambatan pada rangkaian paralelnya :
1/Rp
=
1/2
+
1/3
=
2 + 3/6
=
5/6

Rp =
6/5
= 1,2 ?

Langkah berikutnya Jumlahkan total rangkaian paralel yang barusan kita cari dengan hambatan lainnya, dimana rangkaiannya adalah seri :
Total Hambatan = 1,2 ? + 4 ? = 5,2 ?

Jawab C


Soal No.8 (UN 2011)
Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini :

Bila hambatan dalam sumber tegangan masing-masing 0,5? , besar kuat arus yang melalui rangkaian tersebut adalah ...
A. 0,5 A
B. 1,5 A
C. 1,8 A
D. 4,5 A
E. 5,4 A

Pembahasan
Dari gambar rangkaian diatas, hambatan totalnya adalah jumlah hambatan luar (R) ditambah dengan hambatan dalam (r).
Untuk menyelesaikannya, kita gunakan Hukum II Kirchhoff dimana :
SE = I . Rt
R + r = I . Rt
18 + (-9) = I � (2 + 3 + 0,5 + 0,5)
9 = 6.I
I =
9/6
= 1,5 A

Jawab : B

Pembahasan Soal Fisika Jarak Waktu dan Kecepatan

Pembahasan Soal Fisika Jarak Waktu dan Kecepatan - Dalam tutorial mata pelajaran Fisika kita kali ini, topik yang akan kita bahas adalah tentang jarak, waktu dan kecepatan.

Tentunya kita semua pernah melakukan perjalanan, baik jarak dekat maupun jarah jauh  seperti mudik ke luar kota. Nah..setiap kendaraan yang kita gunakan, apakah sepeda motor, mobil, kereta api, kapal laut, pesawat terbang bahkan sepeda dayung sekalipun pastinya memiliki kecepatan masing-masing.

Pembahasan Soal Fisika Jarak Waktu dan Kecepatan


Tahukah anda bahwa kecepatan itu adalah perbandingan jarak (s) yang dibagi dengan waktu (t), dimana secara matematis ditulis dengan persamaan :
v =
s/t


Sedangkan untuk mencari jarak (s), persamaan matematisnya adalah :
s = v x t


Untuk mencari waktu yang diperlukan, maka rumusnya adalah :
t =
s/V

Dimana :
  • v adalah kecepatan (m/s)
  • s adalah jarak (m)
  • t adalah waktu (s)



Latihan Soal Jarak Waktu dan Kecepatan

Soal No.1
Jarak A - B adalah 33 km. Ibu berangkat dari A pukul 08.00 dengan kecepatan perjam 5 km. Ayah berangkat dari B pukul 08.00 dengan kecepatan perjam 6 km. Pukul berapa mereka bertemu ?

Pembahasan
Disini kita gunakan rumus :
s = v . t
Jarak Ibu + Jarak Ayah = 33 km
5 km . t + 6 km . t = 33 km
11 t = 33
t = 3 jam
Jam mereka bertemua = 08.00 + 3 jam = 11.00
Jadi Ibu dan Ayah akan bertemu pada pukul 11.00


Soal No.2
Bila Yogyakarta-Malang berjarak 350 km. Dan jika Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 pagi dengan mobil yang memiliki kecepatan 60 km/jam. Sedangkan pada waktu dan rute yang sama Budi berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan ?

Pembahasan
Jarak Ali + Jarak Budi = 350 km
(60 km/jam x t) + (80 km/jam x t) = 350 km
140 km/jam x t = 350 km
t =
350/140
jam
t = 2,5 jam = 2 jam 30 menit
Keduanya bertemu = 06.00 + 2 jam 30 menit = 08.30
Jarak pertemuan dari yogya = 60 km/jam x 2,5 jam = 150 km
Jarak pertemuan dari malang = 350 km � 150 km = 200 km.


Soal No.3
Jarak rumah Rano dengan sekolah adalah 300 m, jika Rano meengendarai sepeda ke sekolah maka Rano akan tiba dalam waktu 3 menit. Berapa kecepatan sepeda yang dikendarai oleh Rano ?

Pembahasan
v =
s/t

v =
300/3
= 100 meter/menit
Jadi kecepatan sepeda yang dikendarai Rano adalah 100 meter/ menit


Soal No.4
Rudi mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dari kota A ke kota B yang jaraknya 300 km. Berapa waktu tempuh Rudi dari kota A ke kota B ?

Pembahasan
t =
s/v

t =
300/40
= 7,5 jam
Jadi waktu tempu Rudi dari Kota A-B adalah 7 jam 30 menit.


Soal No.5
Dani bersepeda motor menuju kota kudus dengan kecepatan 50 km/jam. Sejauh 8 km dibelakangnya, Satrio dengan mengendarai sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 80 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan Satrio untuk menyusul Dani ?

Pembahasan
Pertama kita cari selisih kecepatan kedua orang tersebut (Satrio dan Dani) :
V(selisih) = VSatrio - VDani
V(selisih) = 80 km/jam - 50 km/jam
V(selisih) = 30 km/jam

Kemudian cari waktu susul :
t =
s/v

t =
8 km/30 km/jam
=
4/15
jam (Ubah ke menit, 1 jam = 60 menit)
t =
4/15
x 60 = 16 menit
Jadi waktu yang diperlukan untuk menyusul adalah 16 menit.


Soal No.6
Adi berjanji pada Rudi untuk saling bertemu di sekolah pukul 15.10. Jarak rumah Adi ke sekolah dapat ditempuh dengan waktu 1 jam 25 menit. Paling telat, Pukul berapa Adi harus berangkat ?

Pembahasan
Jam Berangkat Adi = 15 Jam 10 menit - 1 jam 25 menit
Jam Berangkat Adi = (14 Jam + 60 menit) + 10 menit - 1 Jam + 25 menit
Jam Berangkat Adi = 13 Jam 45 menit
Jadi Adi harus berangkat paling lambat Pukul 13.45


Soal No.7
Ayah pergi ke ruman nenek menggunakan mobil dan menempuh jarak 180 km. Ayah berangkat dari pukul 14.00 dan sampai ke rumah nenek pada pukul 16.00. Berapakah kecepatan mobil ayah ?

Pembahasan
v =
s/t

v =
180/2
= 90 km/jam


Soal No.8
Sebuah mobil berangkat dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jarak kota P ke kota Q 175 km. Jika mobil tiba di kota Q pukul 12.00, maka pada puku berapa mobil tersebut berangkat dari kota P ?

Pembahasan
Pertama-tama kita cari terlebih dahulu waktu yang dibutuhkan untuk sampai dari kota P-Q :
t =
s/v

t =
175/70
=
5/2
jam = 2 jam 30 menit

Langkah berikutnya kita cari waktu keberangkatan :
Waktu(tiba) = Waktu(berangkat) + Waktu(yang dibutuhkan)
Waktu(berangkat) = Waktu(tiba) - Waktu(yang dibutuhkan)
Waktu(berangkat) = 12.00 - 2 jam 30 menit
Waktu(berangkat) = 09.30
Jadi mobil tersebut berangkat dari kota P adalah pada Pukul 09.30


Soal No.9
Ayah berpergian dengan mobil dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 80 km/jam. Bila jarak kota A dan kota B adalah 320 km. Ayah berangkat pukul 05.30 pagi. Pukul berapa ayah tiba di kota B ?

Pembahasan
Pertama-tama kita mencari waktu yang dibutuhkan untuk berpergian dari kota A ke kota B :
t =
s/v

t =
320 km/80 km/jam
= 4 jam
Waktu yang dibutuhkan 4 jam
Ayah tiba di kota B pukul 05.30 + 4 jam = 09.30


Soal No.10
Alberto berangkat dari Bandung ke Bogor dan Beckham berangkat dari Bogor ke Bandung. Mereka akan melewati jalan yang sama. Alberto akan mengendarai mobil dengan kecepatan 60km/jam dan Beckham akan berjalan kaki dengan kecepatan 40km/jam . Jarak Jakarta Bandung 200 Km. Mereka akan berangkat bersama-sama pada pukul 11.00. Jam berapa mereka akan berpapasan ?

Pembahasan
Langkah pertama adalah kita hitung dulu kecepatan total Mobil Alberto dan Bechkam :
Kecepatan(total) = Kecepatan Mobil Alberto + Kecepatan Mobil Bechkam
Kecepatan(total) = 60 km/jam + 40 km/jam = 100 km/jam

Kemudian kita cari waktunya :
t =
s/v

t =
200 km/100 km/jam
= 2 jam
Mereka akan berpapasan setelah 2 jam mereka berangkat
Jadi mereka akan berpapasan pada pukul: 11.00 + 2 jam = 13.00

Latihan Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel

Latihan Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel - Serba Definisi kali ini dalam mata pelajaran Matematika akan fokus membahas latihan-latihan soal persamaan linear dua variabel yang disertai dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Diharapkan nantinya setelah mempelajari latihan soal ini dapat memecahkan soal-soal lain yang masih berkenaan dengan persamaan linear dua variabel.



Soal-soal yang disajikan dalam latihan kali ini berbentuk dalam soal cerita, sehingga disini dituntut kita dapat menganalisis alur cerita dengan cermat. Dengan demikian kita dapat memodelkan soal cerita tersebut dalam persamaan linear dua variabel.

Bagi anda yang masih ingin mendalami dasar-dasar persamaan linear dua variabel, silahkan baca tutorial sebelumnya dengan judul : Memahami Persamaan Linear Dua Variabel.

Latihan Soal

Soal No.1
Rina membeli 8 buku dan 6 pensil, sedangkan Ria membeli 6 buku dan 5 pensil di toko yg sama. Jika Rina harus membayar Rp 14.400 dan Ria harus membaya Rp 11.200. Maka berapakah yang harus dibayar oleh Nia jika membeli membeli 5 buku dan 8 pensil ?

Penyelesaian:
Misalkan :Buku   = b
          Pensil = p

Maka : Rina membeli 8 buku dan 6 pensil dan membayar Rp 14.400 
       dapat dibuat menjadi sebuah persamaan : 8b + 6p = 14.400...(1)

       Ria membeli 6 buku dan 5 pensil dan membayar Rp 11.200
       dapat dibuat menjadi sebuah persamaan : 6b + 5p = 11.200...(2)

Kita gunakan metode eliminasi dengan menghilangkan variabel p.
8b + 6p = 14.400 |x 5 ? 40b + 30p = 72.000
6b + 5p = 11.200 |x 6 ? 36b + 30p = 67.200

40b + 30p = 72.000
36b + 30p = 67.200
__________________ _
       4b =  4.800
        b =  1.200

Lalu kita subsitusi ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel p.
Misal kita substitusi ke dalam persamaan..(2)

Nilai b = 1.200, maka :
                       6b   +    5p = 11.200
                      6(1.200) + 5p = 11.200
                        7.200  + 5p = 11.200
                                 5p = 11.200 - 7.200
                                 5p =  4.000
                                  p =  800

Dengan demikian kita sudah mendapat harga untuk :
1 buah Buku   = Rp 1.200
1 buah Pensil = Rp 800

Jadi : 5 buku dan 8 pensil 
       5(1.200) + 8(800) = 6.000 + 6.400
                         = 12.400

Dengan demikian Nia harus membayar uang sebanyak Rp 12.400

Soal No.2
Tentukan koordinat titik potong antara garis 2x - y = 0 dan garis x + y = -6

Penyelesaian:

Langkah Pertama
Disini kita memiliki dua persamaan :
2x - y = 0 ...(1)
x + y = -6 ...(2)

Untuk menentukan kordinat titik potong kedua persamaan garis tersebut, disini kita gunakan metode substitusi.

Dirubah salah satu persamaan dalam bentuk x = �. Atau y = �.
Dari persamaan (ii), kita dapat memperoleh :
x + y = -6
    x = -6 - y

Langkah Kedua
Subtitusikan persamaan diatas ke persamaan (i) sehingga didapatlah nilai y:
 2x  -  y = 0 
2(-6-y)-y = 0
 -12-2y-y = 0
   -12-3y = 0
      -3y = 12
        y = -4

Kemudian masukkan nilai y=4 ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x
2x - y  = 0 ? 2x -(-4)=  0
            ? 2x + 4  =  0
            ?      2x = -4
            ?       x = -2
Jadi kordinat titik potongnya adalah (-2,-4):

Soal No.3
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000 dan sebuah sepeda balap Rp600.000. Berapakah keuntungan maksimum yang diterima pedagang ?

Penyelesaian:
Soal diatas dapat kita sederhanakan dalam bentuk tabel dibawah ini :
Sepeda Gunung (x)Sepeda Balap (y)25
Modal1.500.000
3 		2.000.000
4 		42.000.000
84
Keuntungan500.000600.000?

Kita dapat membuat Model matematika berdasarkan tabel diatas:

x   + y = 25     ... (1)
3x + 4y = 84   ... (2)
z = 500.000x + 600.000y

Eliminasikan persamaan (1) dan (2). 
Persamaan (1) dikalikan dengan 4 agar mempunyai koefisien x yang sama dengan persamaan (2).

4x + 4y = 100
3x + 4y =  84
������� -
      x = 16

Selanjutnya substitusikan x = 16 ke persamaan (1).

 x + y = 25
16 + y = 25
     y = 9

Dengan demikian, nilai z adalah:

z = 500.000x    + 600.000y
  = 500.000(16) + 600.000(9)
  = 8.000.000   + 5.400.000
  = 13.400.000 

Dengan demikian keuntungan maksimumnya adalah Rp13.400.000

Soal No.4
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah..?

Penyelesaian:
Soal cerita di atas dapat disederhanakan dalam tabel seperti dibawah ini:
Mobil Kecil (x)Mobil Besar (y)200
Luas Parkir4
1 		20
5 		1.760
440
Biaya Parkir1.0002.000?

Kita dapat membuat Model matematika berdasarkan tabel diatas:

x + y  = 200  ... (1) 
x + 5y = 440  ... (2) 
f(x,y) = 1.000x + 2.000y

Eliminasi persamaan (2) dan (1) diperoleh: 

x + 5y = 440 
x +  y = 200
������ -
     4y = 240
      y = 60

Lalu substitusi nilai y = 60 ke persamaan (1).

x + y  = 200 
x + 60 = 200
     x = 140

Dengan demikian nilai f(x,y) adalah:

f(x,y) = 1.000x + 2.000y 
       = 1.000(140) + 2.000(60)
       = 140.000    + 120.000
       = 260.000

Jadi, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah Rp260.000

Selasa, 05 Desember 2017

Contoh Soal Lusin, Kodi, Rim, dan Gross Lengkap Pembahasannya

Contoh Soal  Lusin, Kodi, Rim, dan Gross Lengkap Pembahasannya - Satuan Jumlah Lusin, Kodi, Rim, dan Gross - Dalam pembelajaran matematika kali ini, kita akan membahas tentang unit-unit satuan yang digunakan dalam menyatakan ukuran jumlah, seperti : 2 lusin berapa kodi, 3 kodi berapa berapa buah, 1 gros berapa lusin, 1 rim berapa lembar.

Contoh Soal Lusin, Kodi, Rim, dan Gross Lengkap Pembahasannya


Tentunya sebelum kita dapat menjawab persoalan-persoalan seperti di atas, terlebih dahulu kita harus memahami satuan ukuran jumlah yang digunakan untuk menghitung banyak benda.

Berikut ini daftar konversi satuan ukuran jumlah :
1 lusin = 12 buah.
1 gross = 12 lusin.
1 gross = 144 buah = 12 lusin.
1 rim   = 500 lembar.
1 kodi  = 20 buah.

Berdasarkan daftar di atas, sekarang sudah mengetahui : 4 lusin sama dengan berapa ?, 3 lusin ditambah 4 gross , 1 lusin ditambah 2 kodi sama dengan berapa ? dan sebagainya.

Nah sekarang yang perlu kita ketahui, penggunaan ukuran jumlah tersebut digunakan dalam hal apa-apa saja dalam kehidupan sehari-hari kita. Berikut contoh pemakaian dari lusin, kodi,rim dan gross:
  • Lusin umumnya digunakan untuk satuan barang seperti piring dan gelas, sendok dan sebagainya.
  • Gross umumnya digunakan untuk satuan alat tulis seperti : buku, pensil, dan sebagainya.
  • Rim sangat sering kita dengar untuk menyatakan satuan lembar kertas.
  • Kodi umumnya digunakan untuk satuan kain, baju, dan celana. 


Contoh Soal Satuan Jumlah (Lusin, Kodi, Rim, dan Gross)

Soal No.1
Hitunglah nilai akhir dari soal berikut :
a. 3 lusin + 2 kodi =.....buah
b. 2 rim + 40 lembar = .....lembar
c. 2 gross + 2 lusin = .....lusin
d. 4 gross + 2 lusin = .....buah
e. 2 lusin + 2 gross + 1 kodi = ......buah

Pembahasan
Untuk Soal (a)
3 lusin + 2 kodi = .....buah
3 (12)  + 2 (20) = 76 buah 

Untuk Soal (b)
2 rim   + 40 lembar = .....lembar 
2 (500) + 40        = 1040 lembar

Untuk Soal (c)
2 gross + 2 lusin = .....lusin 
2 (12)  + 2       = 26 lusin

Untuk Soal (d) 
4 gross + 2 lusin = .....buah 
4 (144) + 2 (12)  = 600 buah

Untuk Soal (e)
2 lusin + 2 gross + 1 kodi = ......buah
2 (12)  + 2 (144) + 1 (20) = 332 buah


Soal No.2
Mislakan dalam sebuah kotak terdapat 6 gross Pulpen. Maka ada berapa lusin pulpen di dalam kotak tersebut?

Pembahasan
Diketahui :
1 gross = 12 lusin, maka:
6 gross = 6 x 12 lusin = 84 lusin


Soal No.3
Seorang Pedagang Baju memesan 2 kodi celana dan 4 lusin baju ke grosir pakaian yang ada di tanah abang. Berapakah jumlah keseluruhan barang yang dibeli oleh pedagang tersebut ?

Pembahasan
Diketahui 1 kodi = 20 buah dan 1 lusin = 12 buah ,maka:
2 kodi celana = 2 x 20 buah = 40 buah celana
4 kodi baju = 4 x 12 = 48 buah baju

Jumlah keseluruhan barang yang dibeli adalah: 40 + 48 = 88 buah barang


Soal No.4
Untuk menghadapi tahun ajaran baru 2018 Ratna akan membeli buku tulis sebanyak dua lusin dan pulpen sebanyak satu lusin. Jika harga setiap buku adalah 3.000 dan harga pensil adalah sepertiga harga buku. Berapa uang yang harus dikeluarkan oleh Ratna ?

Pembahasan
Diketahui 1 lusin = 12 buah, maka :
2 lusin buku tulis = 2 x 12 = 24 buah
1 lusin pulpen = 1 x 12 = 12 buah

Harga 1 buku tulis = Rp 3000 maka :
Harga 2 lusin buku tulis = 24 x Rp 3000 = Rp 72000

Harga 1 pulpen = 1/3 Harga Buku = 1/3 x 3000 = Rp 1000
Harga 1 lusin pulpen = 12 x Rp 1000 = Rp 12000



Total Uang yang dikeluarkan : Rp 72000 + Rp 12000 = Rp 84000
Langganan: Postingan (Atom)