Home / All Post

Rabu, 27 Desember 2017

8 Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta Pembahasannya

8 Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta Pembahasannya - Pada kesempatan kali ini, yaitu dalam mata pelajaran fisika, topik kita kali ini adalah tentang Listrik Dinamis dimana akan disajikan berbagai macam dan bentuk soal-soal yang sering diujikan dalam ujian.



Materi tentang Listrik Dinamis pada dasarnya telah kita bahas pada tutorial terdahulu dengan judul : Contoh Soal Rangkaian dan Hambatan Listrik. Bahkan dalam materi tersebut sudah terdapat beberapa soal yang disertai juga dengan pembahasan. Menimbang banyaknya permintaan agar jumlah soal dan cakupan pertanyaan ditambah, maka dalam kesempatan ini kita akan coba memahami berbagai jenis model-model soal yang sering ditanyakan dalam pokok bahasan : Listrik Dinamis.

Kumpulan Soal Listrik Dinamis dan Pembahasannya

Soal No.1
Jika dalam kawat mengalir kuat arus sebesar 5 A. Berapakah jumlah muatan yang melewati luas penampang kawat dalam waktu 1 menit ?

Pembahasan
I =
q/t

5 =
q/60

q = 5 x 60 = 300 Coulomb


Soal No.2
Gambar di bawah ini merupakan salah satu cara untuk menentukan hambatan sebuah resistor :

Tentukanlah besarnya hambatan dengan mengunakan hukum Ohm jika pada voltmeter terbaca 3 Volt sedangkan pada amperemeter terbaca 2mA ?

Pembahasan
Pada voltmeter dianggap tidak mengalir arus listrik karena hambatan dalamnya yang sangat besar dibanding R, sehingga dapat kita anggap arus yang terbaca pada amperemeter adalah juga arus yang mengalir pada resistor sehingga menurut hukum Ohm, hambatan dapat dihitung menggunakan persamaan :
R =
V/I

R =
3/2x10-3
= 1,5 k?


Soal No.3 (UN 2012)
Coba anda perhatikan gambar di bawah ini :

Berapakah kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan R2 ?
A.   0,7 A
B.   1,3 A
C.   2,0 A
D.   3,0 A
E.   3,3 A

Pembahasan
a. Terlebih dahulu, kita cari hambatan total R2 dan R3 dimana kedua hambatan tersebut secara paralel, maka hambatan totalnya :
1/Rtotal(2,3)
=
1/R2
+
1/R3

1/Rtotal(2,3)
=
1/3
+
1/6

1/Rtotal(2,3)
=
2 + 1/6
=
3/6

Rtotal(2,3) =
6/3
= 2 ?

b. Langkah berikutnya kita cari hambatan total antara R1 dengan Rtotal(2,3), dimana rangkaian ini disusun secara seri, maka hambatannya adalah :
Rtotal(1,2,3) = R1 + Rtotal(2,3)
Rtotal(1,2,3) = 1 + 2 = 3 ?

c. Langkah ketiga adalah dicari arus totalnya :
I =
V/Rtotal(1,2,3)

I =
6/3
= 2 A

d. Kemudian baru kita cari arus yang mengalir pada R2 dimana disini kita namakan I2. Maka arusnya adalah :
I2 =
R2/R2 + R3
x I
I2 =
3/3 + 6
x 2
I2 =
2/3
x 2 = 1,3 A

Jawab : B , dimana arus listrik yang mengalir pada hambatan R2 adalah 1,3 A.


Soal No.4
Misalkan terdapat sebuah kawat logam yang panjangnya adalah 1 cm dan memiliki diameter 5 mm serta resistivitasnya 1,76 x 10-8 ohm.meter, berapakah resistansi dari kawat tersebut ?

Pembahasan
l = 1 cm = 0,01 m = 10-2 m
r = 1/2 diameter = 2,5 mm = 2,5x10-3 m
Kemudian gunakan persamaan :
R = ?
l/A

Dimana A adalah luas penampang lingkaran pr2,sehingga :
R = ?
l/2pr2

R = (1,76 x 10-8)
10-2/2(3,14)(2,5x10-3)2
� 4,6x10-6 ?


Soal No.5
Nilai resistansi tembaga pada temperatur 0oC adalah 3,45 ohm. Berapakah resistansinya jika temperatur naik menjadi 50oC, jika diketahui a =4,3 x10-3 C-1 ?

Pembahasan
R = R0(1 + a . ?T)
R = 3,35(1 + 4,3x10-3 .(50 - 0)
R = 3,35(1 + 215x10-3
R = 4,57 ?


Soal No.6
Mula-mula hambatan sebuah kawat nikelin adalah 5 ohm. Berapakah hambatannya jika panjang dan diameter kawat nikelin tersebut diperbesar dua kali semula ?

Pembahasan
Misalkan Panjang dan Diameter mula-mula kawat nikelin tersebut dilambangkan dengan L1 dan D1
Jika diperbesar dua kali, maka : L2 = 2L1 dan D2 = 2D1
Sehingga jari-jarinya : r1 =
1/2
D1 dan r2 =
1/2
D2 =
1/2
2D1 = D1

Karena suatu kawat memiliki luas penampang berbentuk lingkaran maka mengunakan rumus luas lingkaran :
A = pr2
A1 = p(1/2D1)2 = A1 =
pD12/4

A2 = p(1/2D2)2 = p(1/2x2D1)2 = A2 =
px(2D12)/4
=
4px(D12)/4
= 4A1

Langkah berikutnya adalah mencari hambatan, ingat rumus mencari hambatan :
R1 = ?
l1/A1
= ?
L1/A1

Karena kita akan mencari hambatan setelah panjang dan diameter kawat nikelin tersebut diperbesar dua kali, maka :
R2 = ?
l2/A2

R2 = ?
2L1/4A1

R2 =
1/2
?
L1/A1
=
1/2
R1 =
1/2
5 = 2,5 Ohm


Jadi Hambatannya setelah panjang dan diameter diperbesar dua kali adalah 2,5 Ohm

Soal No.7 (UN 2000)
Diketahui sebuah rangkaian listrik seperti gambar di bawah ini adalah :

Maka hambatan total dari ketiga resistor tersebut adalah :
A. 9,0 ?
B. 7,0 ?
C. 5,2 ?
D. 9,2 ?

Pembahasan
Langkah Pertama, cari dulu hambatan pada rangkaian paralelnya :
1/Rp
=
1/2
+
1/3
=
2 + 3/6
=
5/6

Rp =
6/5
= 1,2 ?

Langkah berikutnya Jumlahkan total rangkaian paralel yang barusan kita cari dengan hambatan lainnya, dimana rangkaiannya adalah seri :
Total Hambatan = 1,2 ? + 4 ? = 5,2 ?

Jawab C


Soal No.8 (UN 2011)
Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini :

Bila hambatan dalam sumber tegangan masing-masing 0,5? , besar kuat arus yang melalui rangkaian tersebut adalah ...
A. 0,5 A
B. 1,5 A
C. 1,8 A
D. 4,5 A
E. 5,4 A

Pembahasan
Dari gambar rangkaian diatas, hambatan totalnya adalah jumlah hambatan luar (R) ditambah dengan hambatan dalam (r).
Untuk menyelesaikannya, kita gunakan Hukum II Kirchhoff dimana :
SE = I . Rt
R + r = I . Rt
18 + (-9) = I � (2 + 3 + 0,5 + 0,5)
9 = 6.I
I =
9/6
= 1,5 A

Jawab : B

Pembahasan Soal Fisika Jarak Waktu dan Kecepatan

Pembahasan Soal Fisika Jarak Waktu dan Kecepatan - Dalam tutorial mata pelajaran Fisika kita kali ini, topik yang akan kita bahas adalah tentang jarak, waktu dan kecepatan.

Tentunya kita semua pernah melakukan perjalanan, baik jarak dekat maupun jarah jauh  seperti mudik ke luar kota. Nah..setiap kendaraan yang kita gunakan, apakah sepeda motor, mobil, kereta api, kapal laut, pesawat terbang bahkan sepeda dayung sekalipun pastinya memiliki kecepatan masing-masing.

Pembahasan Soal Fisika Jarak Waktu dan Kecepatan


Tahukah anda bahwa kecepatan itu adalah perbandingan jarak (s) yang dibagi dengan waktu (t), dimana secara matematis ditulis dengan persamaan :
v =
s/t


Sedangkan untuk mencari jarak (s), persamaan matematisnya adalah :
s = v x t


Untuk mencari waktu yang diperlukan, maka rumusnya adalah :
t =
s/V

Dimana :
  • v adalah kecepatan (m/s)
  • s adalah jarak (m)
  • t adalah waktu (s)



Latihan Soal Jarak Waktu dan Kecepatan

Soal No.1
Jarak A - B adalah 33 km. Ibu berangkat dari A pukul 08.00 dengan kecepatan perjam 5 km. Ayah berangkat dari B pukul 08.00 dengan kecepatan perjam 6 km. Pukul berapa mereka bertemu ?

Pembahasan
Disini kita gunakan rumus :
s = v . t
Jarak Ibu + Jarak Ayah = 33 km
5 km . t + 6 km . t = 33 km
11 t = 33
t = 3 jam
Jam mereka bertemua = 08.00 + 3 jam = 11.00
Jadi Ibu dan Ayah akan bertemu pada pukul 11.00


Soal No.2
Bila Yogyakarta-Malang berjarak 350 km. Dan jika Ali berangkat dari Yogya ke Malang pukul 06.00 pagi dengan mobil yang memiliki kecepatan 60 km/jam. Sedangkan pada waktu dan rute yang sama Budi berangkat dari Malang menuju Yogya dengan mengendarai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jarak berapa dan pukul berapa keduanya berpapasan ?

Pembahasan
Jarak Ali + Jarak Budi = 350 km
(60 km/jam x t) + (80 km/jam x t) = 350 km
140 km/jam x t = 350 km
t =
350/140
jam
t = 2,5 jam = 2 jam 30 menit
Keduanya bertemu = 06.00 + 2 jam 30 menit = 08.30
Jarak pertemuan dari yogya = 60 km/jam x 2,5 jam = 150 km
Jarak pertemuan dari malang = 350 km � 150 km = 200 km.


Soal No.3
Jarak rumah Rano dengan sekolah adalah 300 m, jika Rano meengendarai sepeda ke sekolah maka Rano akan tiba dalam waktu 3 menit. Berapa kecepatan sepeda yang dikendarai oleh Rano ?

Pembahasan
v =
s/t

v =
300/3
= 100 meter/menit
Jadi kecepatan sepeda yang dikendarai Rano adalah 100 meter/ menit


Soal No.4
Rudi mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dari kota A ke kota B yang jaraknya 300 km. Berapa waktu tempuh Rudi dari kota A ke kota B ?

Pembahasan
t =
s/v

t =
300/40
= 7,5 jam
Jadi waktu tempu Rudi dari Kota A-B adalah 7 jam 30 menit.


Soal No.5
Dani bersepeda motor menuju kota kudus dengan kecepatan 50 km/jam. Sejauh 8 km dibelakangnya, Satrio dengan mengendarai sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 80 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan Satrio untuk menyusul Dani ?

Pembahasan
Pertama kita cari selisih kecepatan kedua orang tersebut (Satrio dan Dani) :
V(selisih) = VSatrio - VDani
V(selisih) = 80 km/jam - 50 km/jam
V(selisih) = 30 km/jam

Kemudian cari waktu susul :
t =
s/v

t =
8 km/30 km/jam
=
4/15
jam (Ubah ke menit, 1 jam = 60 menit)
t =
4/15
x 60 = 16 menit
Jadi waktu yang diperlukan untuk menyusul adalah 16 menit.


Soal No.6
Adi berjanji pada Rudi untuk saling bertemu di sekolah pukul 15.10. Jarak rumah Adi ke sekolah dapat ditempuh dengan waktu 1 jam 25 menit. Paling telat, Pukul berapa Adi harus berangkat ?

Pembahasan
Jam Berangkat Adi = 15 Jam 10 menit - 1 jam 25 menit
Jam Berangkat Adi = (14 Jam + 60 menit) + 10 menit - 1 Jam + 25 menit
Jam Berangkat Adi = 13 Jam 45 menit
Jadi Adi harus berangkat paling lambat Pukul 13.45


Soal No.7
Ayah pergi ke ruman nenek menggunakan mobil dan menempuh jarak 180 km. Ayah berangkat dari pukul 14.00 dan sampai ke rumah nenek pada pukul 16.00. Berapakah kecepatan mobil ayah ?

Pembahasan
v =
s/t

v =
180/2
= 90 km/jam


Soal No.8
Sebuah mobil berangkat dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jarak kota P ke kota Q 175 km. Jika mobil tiba di kota Q pukul 12.00, maka pada puku berapa mobil tersebut berangkat dari kota P ?

Pembahasan
Pertama-tama kita cari terlebih dahulu waktu yang dibutuhkan untuk sampai dari kota P-Q :
t =
s/v

t =
175/70
=
5/2
jam = 2 jam 30 menit

Langkah berikutnya kita cari waktu keberangkatan :
Waktu(tiba) = Waktu(berangkat) + Waktu(yang dibutuhkan)
Waktu(berangkat) = Waktu(tiba) - Waktu(yang dibutuhkan)
Waktu(berangkat) = 12.00 - 2 jam 30 menit
Waktu(berangkat) = 09.30
Jadi mobil tersebut berangkat dari kota P adalah pada Pukul 09.30


Soal No.9
Ayah berpergian dengan mobil dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 80 km/jam. Bila jarak kota A dan kota B adalah 320 km. Ayah berangkat pukul 05.30 pagi. Pukul berapa ayah tiba di kota B ?

Pembahasan
Pertama-tama kita mencari waktu yang dibutuhkan untuk berpergian dari kota A ke kota B :
t =
s/v

t =
320 km/80 km/jam
= 4 jam
Waktu yang dibutuhkan 4 jam
Ayah tiba di kota B pukul 05.30 + 4 jam = 09.30


Soal No.10
Alberto berangkat dari Bandung ke Bogor dan Beckham berangkat dari Bogor ke Bandung. Mereka akan melewati jalan yang sama. Alberto akan mengendarai mobil dengan kecepatan 60km/jam dan Beckham akan berjalan kaki dengan kecepatan 40km/jam . Jarak Jakarta Bandung 200 Km. Mereka akan berangkat bersama-sama pada pukul 11.00. Jam berapa mereka akan berpapasan ?

Pembahasan
Langkah pertama adalah kita hitung dulu kecepatan total Mobil Alberto dan Bechkam :
Kecepatan(total) = Kecepatan Mobil Alberto + Kecepatan Mobil Bechkam
Kecepatan(total) = 60 km/jam + 40 km/jam = 100 km/jam

Kemudian kita cari waktunya :
t =
s/v

t =
200 km/100 km/jam
= 2 jam
Mereka akan berpapasan setelah 2 jam mereka berangkat
Jadi mereka akan berpapasan pada pukul: 11.00 + 2 jam = 13.00

Latihan Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel

Latihan Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel - Serba Definisi kali ini dalam mata pelajaran Matematika akan fokus membahas latihan-latihan soal persamaan linear dua variabel yang disertai dengan langkah-langkah penyelesaiannya. Diharapkan nantinya setelah mempelajari latihan soal ini dapat memecahkan soal-soal lain yang masih berkenaan dengan persamaan linear dua variabel.



Soal-soal yang disajikan dalam latihan kali ini berbentuk dalam soal cerita, sehingga disini dituntut kita dapat menganalisis alur cerita dengan cermat. Dengan demikian kita dapat memodelkan soal cerita tersebut dalam persamaan linear dua variabel.

Bagi anda yang masih ingin mendalami dasar-dasar persamaan linear dua variabel, silahkan baca tutorial sebelumnya dengan judul : Memahami Persamaan Linear Dua Variabel.

Latihan Soal

Soal No.1
Rina membeli 8 buku dan 6 pensil, sedangkan Ria membeli 6 buku dan 5 pensil di toko yg sama. Jika Rina harus membayar Rp 14.400 dan Ria harus membaya Rp 11.200. Maka berapakah yang harus dibayar oleh Nia jika membeli membeli 5 buku dan 8 pensil ?

Penyelesaian:
Misalkan :Buku   = b
          Pensil = p

Maka : Rina membeli 8 buku dan 6 pensil dan membayar Rp 14.400 
       dapat dibuat menjadi sebuah persamaan : 8b + 6p = 14.400...(1)

       Ria membeli 6 buku dan 5 pensil dan membayar Rp 11.200
       dapat dibuat menjadi sebuah persamaan : 6b + 5p = 11.200...(2)

Kita gunakan metode eliminasi dengan menghilangkan variabel p.
8b + 6p = 14.400 |x 5 ? 40b + 30p = 72.000
6b + 5p = 11.200 |x 6 ? 36b + 30p = 67.200

40b + 30p = 72.000
36b + 30p = 67.200
__________________ _
       4b =  4.800
        b =  1.200

Lalu kita subsitusi ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel p.
Misal kita substitusi ke dalam persamaan..(2)

Nilai b = 1.200, maka :
                       6b   +    5p = 11.200
                      6(1.200) + 5p = 11.200
                        7.200  + 5p = 11.200
                                 5p = 11.200 - 7.200
                                 5p =  4.000
                                  p =  800

Dengan demikian kita sudah mendapat harga untuk :
1 buah Buku   = Rp 1.200
1 buah Pensil = Rp 800

Jadi : 5 buku dan 8 pensil 
       5(1.200) + 8(800) = 6.000 + 6.400
                         = 12.400

Dengan demikian Nia harus membayar uang sebanyak Rp 12.400

Soal No.2
Tentukan koordinat titik potong antara garis 2x - y = 0 dan garis x + y = -6

Penyelesaian:

Langkah Pertama
Disini kita memiliki dua persamaan :
2x - y = 0 ...(1)
x + y = -6 ...(2)

Untuk menentukan kordinat titik potong kedua persamaan garis tersebut, disini kita gunakan metode substitusi.

Dirubah salah satu persamaan dalam bentuk x = �. Atau y = �.
Dari persamaan (ii), kita dapat memperoleh :
x + y = -6
    x = -6 - y

Langkah Kedua
Subtitusikan persamaan diatas ke persamaan (i) sehingga didapatlah nilai y:
 2x  -  y = 0 
2(-6-y)-y = 0
 -12-2y-y = 0
   -12-3y = 0
      -3y = 12
        y = -4

Kemudian masukkan nilai y=4 ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x
2x - y  = 0 ? 2x -(-4)=  0
            ? 2x + 4  =  0
            ?      2x = -4
            ?       x = -2
Jadi kordinat titik potongnya adalah (-2,-4):

Soal No.3
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000 dan sebuah sepeda balap Rp600.000. Berapakah keuntungan maksimum yang diterima pedagang ?

Penyelesaian:
Soal diatas dapat kita sederhanakan dalam bentuk tabel dibawah ini :
Sepeda Gunung (x)Sepeda Balap (y)25
Modal1.500.000
3 		2.000.000
4 		42.000.000
84
Keuntungan500.000600.000?

Kita dapat membuat Model matematika berdasarkan tabel diatas:

x   + y = 25     ... (1)
3x + 4y = 84   ... (2)
z = 500.000x + 600.000y

Eliminasikan persamaan (1) dan (2). 
Persamaan (1) dikalikan dengan 4 agar mempunyai koefisien x yang sama dengan persamaan (2).

4x + 4y = 100
3x + 4y =  84
������� -
      x = 16

Selanjutnya substitusikan x = 16 ke persamaan (1).

 x + y = 25
16 + y = 25
     y = 9

Dengan demikian, nilai z adalah:

z = 500.000x    + 600.000y
  = 500.000(16) + 600.000(9)
  = 8.000.000   + 5.400.000
  = 13.400.000 

Dengan demikian keuntungan maksimumnya adalah Rp13.400.000

Soal No.4
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah..?

Penyelesaian:
Soal cerita di atas dapat disederhanakan dalam tabel seperti dibawah ini:
Mobil Kecil (x)Mobil Besar (y)200
Luas Parkir4
1 		20
5 		1.760
440
Biaya Parkir1.0002.000?

Kita dapat membuat Model matematika berdasarkan tabel diatas:

x + y  = 200  ... (1) 
x + 5y = 440  ... (2) 
f(x,y) = 1.000x + 2.000y

Eliminasi persamaan (2) dan (1) diperoleh: 

x + 5y = 440 
x +  y = 200
������ -
     4y = 240
      y = 60

Lalu substitusi nilai y = 60 ke persamaan (1).

x + y  = 200 
x + 60 = 200
     x = 140

Dengan demikian nilai f(x,y) adalah:

f(x,y) = 1.000x + 2.000y 
       = 1.000(140) + 2.000(60)
       = 140.000    + 120.000
       = 260.000

Jadi, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah Rp260.000

Selasa, 05 Desember 2017

Contoh Soal Lusin, Kodi, Rim, dan Gross Lengkap Pembahasannya

Contoh Soal  Lusin, Kodi, Rim, dan Gross Lengkap Pembahasannya - Satuan Jumlah Lusin, Kodi, Rim, dan Gross - Dalam pembelajaran matematika kali ini, kita akan membahas tentang unit-unit satuan yang digunakan dalam menyatakan ukuran jumlah, seperti : 2 lusin berapa kodi, 3 kodi berapa berapa buah, 1 gros berapa lusin, 1 rim berapa lembar.

Contoh Soal Lusin, Kodi, Rim, dan Gross Lengkap Pembahasannya


Tentunya sebelum kita dapat menjawab persoalan-persoalan seperti di atas, terlebih dahulu kita harus memahami satuan ukuran jumlah yang digunakan untuk menghitung banyak benda.

Berikut ini daftar konversi satuan ukuran jumlah :
1 lusin = 12 buah.
1 gross = 12 lusin.
1 gross = 144 buah = 12 lusin.
1 rim   = 500 lembar.
1 kodi  = 20 buah.

Berdasarkan daftar di atas, sekarang sudah mengetahui : 4 lusin sama dengan berapa ?, 3 lusin ditambah 4 gross , 1 lusin ditambah 2 kodi sama dengan berapa ? dan sebagainya.

Nah sekarang yang perlu kita ketahui, penggunaan ukuran jumlah tersebut digunakan dalam hal apa-apa saja dalam kehidupan sehari-hari kita. Berikut contoh pemakaian dari lusin, kodi,rim dan gross:
  • Lusin umumnya digunakan untuk satuan barang seperti piring dan gelas, sendok dan sebagainya.
  • Gross umumnya digunakan untuk satuan alat tulis seperti : buku, pensil, dan sebagainya.
  • Rim sangat sering kita dengar untuk menyatakan satuan lembar kertas.
  • Kodi umumnya digunakan untuk satuan kain, baju, dan celana. 


Contoh Soal Satuan Jumlah (Lusin, Kodi, Rim, dan Gross)

Soal No.1
Hitunglah nilai akhir dari soal berikut :
a. 3 lusin + 2 kodi =.....buah
b. 2 rim + 40 lembar = .....lembar
c. 2 gross + 2 lusin = .....lusin
d. 4 gross + 2 lusin = .....buah
e. 2 lusin + 2 gross + 1 kodi = ......buah

Pembahasan
Untuk Soal (a)
3 lusin + 2 kodi = .....buah
3 (12)  + 2 (20) = 76 buah 

Untuk Soal (b)
2 rim   + 40 lembar = .....lembar 
2 (500) + 40        = 1040 lembar

Untuk Soal (c)
2 gross + 2 lusin = .....lusin 
2 (12)  + 2       = 26 lusin

Untuk Soal (d) 
4 gross + 2 lusin = .....buah 
4 (144) + 2 (12)  = 600 buah

Untuk Soal (e)
2 lusin + 2 gross + 1 kodi = ......buah
2 (12)  + 2 (144) + 1 (20) = 332 buah


Soal No.2
Mislakan dalam sebuah kotak terdapat 6 gross Pulpen. Maka ada berapa lusin pulpen di dalam kotak tersebut?

Pembahasan
Diketahui :
1 gross = 12 lusin, maka:
6 gross = 6 x 12 lusin = 84 lusin


Soal No.3
Seorang Pedagang Baju memesan 2 kodi celana dan 4 lusin baju ke grosir pakaian yang ada di tanah abang. Berapakah jumlah keseluruhan barang yang dibeli oleh pedagang tersebut ?

Pembahasan
Diketahui 1 kodi = 20 buah dan 1 lusin = 12 buah ,maka:
2 kodi celana = 2 x 20 buah = 40 buah celana
4 kodi baju = 4 x 12 = 48 buah baju

Jumlah keseluruhan barang yang dibeli adalah: 40 + 48 = 88 buah barang


Soal No.4
Untuk menghadapi tahun ajaran baru 2018 Ratna akan membeli buku tulis sebanyak dua lusin dan pulpen sebanyak satu lusin. Jika harga setiap buku adalah 3.000 dan harga pensil adalah sepertiga harga buku. Berapa uang yang harus dikeluarkan oleh Ratna ?

Pembahasan
Diketahui 1 lusin = 12 buah, maka :
2 lusin buku tulis = 2 x 12 = 24 buah
1 lusin pulpen = 1 x 12 = 12 buah

Harga 1 buku tulis = Rp 3000 maka :
Harga 2 lusin buku tulis = 24 x Rp 3000 = Rp 72000

Harga 1 pulpen = 1/3 Harga Buku = 1/3 x 3000 = Rp 1000
Harga 1 lusin pulpen = 12 x Rp 1000 = Rp 12000



Total Uang yang dikeluarkan : Rp 72000 + Rp 12000 = Rp 84000

Senin, 04 Desember 2017

Contoh Penyelesaian Soal Integral Tertentu Matematika

Contoh Soal Integral Tentu dan Penyelesaiannya - Tutorial mata pelajaran matematika kali ini akan membahas soal-soal tentang Integral Tertentu. Pada pembahasan sebelumnya, telang disinggung tentang integral tak tertentu yang dilengkapi juga dengan pembahasan beberapa soal. Nah kali ini kita lanjutkan dengan integral tertentu.

Jadi secara umum, integral itu dibagi dua : integral tak tentu dan integral tertentu. Sebelum kita melangkah lebih jauh kepada soal-soalnya, terlebih dahulu kita akan memahami konsep dasar tentang integral tertentu.

Contoh Penyelesaian Soal Integral Tertentu Matematika


Integrak Tertentu

Integral tertentu adalah integral yang memiliki nilai batas atas dan batas bawah. Batas-batas yang diberikan umumnya adalah suatu nilai konstanta. Namun dapat juga batas-batas tersebut berupa variabel.

Untuk mencari nilai integral tertentu dari suatu fungsi, pertama kita substitusikan batas atas ke dalam fungsi hasil integral, kemudian dikurangi hasil substitusi batas bawah pada fungsi hasil integral. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

b?af(x)dx = [F(x) b]a = F(b) - F(a)

Sifat-Sifat Integral Tertentu

  1. b?akf(x)dx = k b?af(x)dx
  2. b?af(x)dx = - a?bf(x) dx ; b > a
  3. b?af(x)dx + c?bf(x)dx = c?af(x) dx
  4. a?af(x)dx = 0
  5. b?ak dx = k(b - a)
  6. b?a[f(x) � g(x)] dx = b?af(x)dx � b?ag(x)dx


Contoh Soal Integral Tertentu

Soal No.1
Carilah hasil integral berikut :
2?15 dx

Pembahasan
2?15 dx = (
5/0+1
x0+1) 2|1
? 2?15 dx = 5x 2|1
? 5(2) - 5(1) = 5


Soal No.2
Carilah hasil integral berikut :
5?2(3x2 - 6x) dx = ......?

Pembahasan
5?2(3x2 - 6x) dx = (x3 - 3x2)5|2
? (53 - 3.52) - (23 - 3.22)
? (125 - 75) - (8 - 12)
? (50) - (-4) = 54


Soal No.3
Hitunglah nilai integral :
2?-1(4x - 6x2) dx = ......?

Pembahasan
2?-1(4x - 6x2) dx = (2x2 - 2x3)2|-1
? (2.22 - 2.23) - (2.(-1)2 - 2.(-1)3)
? (8 - 16) - (2 + 3)
? (-8) - (5) = -13


Soal No.4
Carilah nilai integral tertentu berikut ini :
p/2?0sin x dx = ......?

Pembahasan
p/2?0sin x dx = - cos x p/2|0
? -(cos p/2 - cos 0 )
? -(0 - 1)
? -(-1) = 1


Soal No.5
Carilah nilai integral berikut :
2?-1(x -2|x|) dx = ....?

Pembahasan
Perhatikan bentuk harga mutlaknya. Dengan menggunakan definisi harga mutlak, bentuk integral dibagi menjadi 2 bagian, yaitu untuk inverval -1 = x < 0 dan 0 = x = 2
2?-1(x -2|x|) dx = 0?-1(x - (-2x)) dx + 2?0(x - 2x)) dx
? 0?-13x dx + 2?0(-x)) dx
?
3/2
x2
0|-1 + -
1/2
x22|0
? -
3/2
+ (-2) = -3,5


Soal No.6
Carilah nilai integral berikut :
p/2?0sin3 cos x dx = ......?

Pembahasan
Misal : y = sin x

maka : x = 0 ? y = 0
x = p/2 ? y = 1
dy/dx
= cos x maka dx =
dy/cos x
? p/2?0sin3 cos x dx = 1?0y3 cos x
dy/cos x
= 1?0y3
?
1/4
y41|0
?
1/4
.1(4) -
1/4
.0(4) =
1/4
Baca Juga : Pembahasan Soal Menentukan Massa Molekul Relatif dan Massa Atom Relatif
Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Contoh Penyelesaian Soal Integral Tertentu Matematika dapat bermanfaat untuk sobatku semuanya, dan apabila berkenan cobalah untuk share contoh soal dan juga penyelesaian integral tertentu matematika ini di facebook atapun media social lainnya. Dan jangan lupa juga untuk selalu berkunjung diblog ini karena setiap harinya akan selalu update dengan contoh soal yang lebih menarik lagi. Terima kasih

Jumat, 10 November 2017

Contoh Soal Fraksi Mol Lengkap Pembahasannya

Contoh Soal Fraksi Mol Lengkap Pembahasannya - Tutorial mata pelajaran kimia kita kali ini akan membahas tentang apa yang dimaksud dengan fraksi mol yang kemudian dilengkapi dengan latihan soal dan pembahasannya.



Tutorial mata pelajaran kimia sebelumnya telah mempelajari tentang konsentrasi larutan lainnya, seperti : Molaritas, Molalitas, Normalitas.

Nah topik kita kali ini masih membicarakan tentang bagaimana menyatakan konsentrasi suatu larutan, dimana salah satunya dengan fraksi mol.

Apa itu Fraksi Mol ?

Fraksi mol adalah suatu besaran konsentrasi larutan yang menyatakan perbandingan antara jumlah mol suatu komponen dengan jumlah total seluruh komponen dalam satu larutan. Fraksi mol tidak mempunyai satuan dan dinotasikan dengan X dan Fraksi mol total selalu bernilai satu.

Rumus untuk mencari fraksi mol adalah :
XA =
nA/nA + nB
                  dan                        XB =
nB/nA + nB

Dimana :
  • nA adalah mol zat pelarut
  • nB adalah mol zat terlarut
  • XA adalah fraksi mol pelarut
  • XB adalah fraksi mol terlarut
Jumlah fraksi mol zat terlarut dan pelarut adalah 1 :
XA + XB = 1

atau secara umum fraksi mol dapat dapat dirumuskan sebagai berikut :
X =
mol zat pelarut/mol pelarut
=
n1/n1 + n2


Hubungan fraksi mol dengan molalitas :
m =
fraksi mol zat pelarut x 1000/(1 - fraksi mol terlarut) x Mr pelarut


Contoh Soal Fraksi Mol
Soal No.1
Suatu larutan terdiri dari 2 mol zat A, 3 mol zat B, dan 5 mol zat C. Hitung fraksi mol masing-masing zat

Pembahasan
XA =
nA/nA + nB +nC
=
2/(2 + 3 + 5)
= 0.2
XB =
nB/nA + nB +nC
=
3/(2 + 3 + 5)
= 0.3
XC =
nC/nA + nB +nC
=
5/(2 + 3 + 5)
= 0.5
XA + XB + XC = 1


Soal No.2
Hitunglah nilai fraksi mol etanol (Mr = 46) dalam larutan etanol 46% massa ?

Pembahasan
Dalam soal dikatakan larutan etanol 46% massa, artinya bahwa setiap 100 gram larutan mengandungung :
massa etanol =
46/100
x 100 = 46 gram
massa air = 100 - 46 = 54 gram
Jumlah mol etanol (nB) =
46/46
= 1 mol
Jumlah mol air (nA) =
54/18
= 3 mol
Jadi fraksi mol etanol (XB) :
XB =
nB/nA + nB
=
1/1 + 3
= 0,25


Soal No.3
Fraksi mol natrium hidroksida suatu larutan NaOH dalam air adalah 0,05. Berapa fraksi mol air ?

Pembahasan
XNaOH + XAir = 1
0,05 + XAir = 1
XAir = 1 - 0,05
XAir = 0,95


Soal No.4
Berapa kadar (dalam %) glukosa (C6H12O6)dalam suatu larutan, jika diketahui fraksi mol glukosa dalam larutan itu sama dengan 0,2 (Mr glukosa = 98) ?

Pembahasan
Xglukosa + Xair = 1
0,2 + Xair = 1
Xair = 1 - 0,2 = 0,8

Perbandingan jumlah kedua mol
fraksi mol glukosa/fraksi mol air
=
0,2/0,8
=
1/4


massa glukosa/massa air
=
fraksi mol glukosa x Mr glukosa/fraksi mol air x Mr air
=
1 x 98/4 x 18
=
98/72


Kadar (%) glukosa =
98/72
x 100% = 0,58%
Jadi kadar glukosa dalam larutan sebesar 0,58%

Contoh Pembahasan Soal Normalitas Kimia

Contoh Pembahasan Soal Normalitas Kimia - Tutorial mata pelajaran kimia kita kali ini akan membicarakan topik tentang Normalitas. Tutorial pelajaran kimia sebelumnya telah banyak mengupas tentang "Contoh Soal Moralitas dan Pembahasannya" serta "Contoh Soal Molalitas dan Pembahasannya". Nah sekarang saatnya kita memami konsep Normalitas yang disertai dengan contoh soal dan pembahasannya juga.

Contoh Pembahasan Soal Normalitas Kimia


Apa itu Normalitas ?

Normalitas adalah besaran yang menyatakan jumlah mol ekivalen zat terlarut dalam tiap satuan volume larutan. Satuan normalitas adalah normal (N) yang sama dengan mol ekivalen/liter.Normalitas yang  dilambangkan dengan simbol (N) sudah memperhitungkan kation atau anion yang dikandung sebuah larutan.

Jika kita ingat-ingat  ke pelajaran sebelumnya :
  • Molaritas , yaitu satuan konsentrasi yang menyatakan jumlah mol per satuan Volume.
  • Molalitas, yaitu satuan konsentrasi yang menyatakan jumlah zat terlarut dalam satuan berat.

Dan dengan memperhatikan definisi Normalitas di atas, maka Normalitas ini mirip dengan Molaritas. Cuma bedanya, pada Normalitas memperhatikan kation atau anion yang dikandung sebuah larutan.

1. Rumus hubungan antara Normalitas dan Molaritas secara matematis ditulis :
N = M x a ? N =
n x a/V

Dimana :
  • N adalah Normalitas
  • n adalah jumlah mol
  • M adalah Moralitas 
  • a adalah valensi (banyaknya ion)
  • V adalah volume


2. Rumus Normalitas jika diketahui ekivalen za terlarut dengan volume, secara matematis dapat ditulis :
N=
Ek/V

Dimana :
  • N adalah Normalitas
  • Ek adalah mol ekivalen dimana jumlah mol dikali jumlah ion H+ atau ion OH-
  • V adalah volume


3. Jika n mol zat terlarut mengandung sebanyak a ion H+ atau ion OH-, maka rumus mol ekivalen (ek) secara matematis ditulis sebgai berikut :
Ek = n x a
Dimana :
  • Ek adalah mol ekivalen
  • n adalah jumlah mol
  • a adalah valensi (banyaknya ion)
Untuk asam, 1 mol ekivalen sebanding dengan 1 mol ion H+
Untuk basa, 1 mol ekivalen sebanding dengan 1 mol ion OH-


4. Rumus mencari Bobot Ekivalen (BE) yang secara matematis ditulis dengan :
BE =
Mr/a

Dimana :
  • BE adalah Bobot Ekivalen
  • Mr adalah massa molekul relativ
  • a adalah valensi (banyaknya ion)


5. Rumus mencari Normalitas apabila diketahui jumlah mol dan volume dalam mililiter (mL), dapat ditulis rumusnya sebagai berikut :
N =
m/Mr
x
1000/V
x a ? N =
m/BE
x
1000/V

Dimana :
  • N adalah Normalitas
  • m adalah massa zat terlarut
  • Mr adalah massa molekul relative
  • a adalah valensi (banyaknya ion)
  • V adalah volume


Latihan Soal Normalitas dan Pembahasannya
Soal No.1
Jika 0,5 liter larutan NaOH dibuat dengan melarutkan 5 gram NaOH (Mr = 40) dalam air.Hitunglah Normalitas larutan tersebut ?

Pembahasan
Langkah Pertama, kita cari jumlah mol NaOH dengan rumus :
n =
m/Mr

n =
5 gram/40
= 0,125 mol

Langkah Kedua, kita mencari valensi (banyaknya ion) :
Jumlah ion OH_, a = 1
Setelah itu kita dapatkan Ek (mol ekivalen) dengan rumus :
Ek = n x a
Ek = 0,125 x 1 = 0,125

Langkah terakhir, kita mencari nilai Normalitas dengan rumus :
N =
Ek/V

N =
0,125/0,5
= 0,25 N


Soal No.2
Berapa gr larutan 0,25 N asam sulfat (Mr = 98) dalam 500 liter larutan ?

Pembahasan
Reaksi: H2SO4 ? 2H+ + SO4-2
Normalitas = 0,25 N dan a (banyaknya ion) = 2 (terdapat 2 ion H+)
Dengan demikian kita dapat mencari nilai Moralitas dengan rumus :
N = M x a
M =
N/a
=
0,25/2
= 0,125

Langkah berikutnya baru kita cari banyaknya gram larutan yang diperlukan dengan rumus (lihat bab Molaritas):
N =
m/Mr
x
1000/V
x a
M =
m/Mr
x
1000/V

0,125 =
m/98
x
1000/500

m =
0,125 x 98 x 500/1000
= 6,125 gram


Soal No.3
Diketahui 98 gr H2SO4 dilarutkan dalam 500 ml larutan, berat jenis larutan 1,1 gr/ml (Mr =98). Hitunglah :
a. Bobot Ekivalennya
b. Normalitas larutan tersebut

Pembahasan
a. Bobot Ekivalennya
Reaksi: H2SO4 ? 2H+ + SO4-2
Jadi larutan H2SO4 memiliki 2 ion H+ , dengan demikian a= 2
Mr dari H2SO4 adalah 98

Kemudian cari Bobot Ekivalennya dengan rumus :
BE =
Mr/a
=
98/2
= 49

b. Normalitas larutan
Gunakan rumus no.5 :
N =
m/BE
x
1000/V

N =
98/49
x
1000/500
= 2 x 2 = 4 N

Langganan: Postingan (Atom)